Cardinalidad de Conjuntos y Diagramas de Venn: Guía Completa
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Pregunta: ¿Qué es la cardinalidad de un conjunto A y cómo se denota?
Respuesta: La cardinalidad de A es el número de elementos que lo componen; se denota |A| o #A.
Pregunta: ¿Cómo se clasifica un conjunto según su cardinalidad en finito o infinito?
Respuesta: Si existe un número natural igual al número de elementos, A es finito; si no existe, A es infinito.
Pregunta: ¿Cuál es la cardinalidad del conjunto vacío ∅?
Respuesta: |∅| = 0.
Pregunta: Si A = {a,b,c}, ¿cuál es |A|?
Respuesta: |A| = 3.
Pregunta: Enuncía la fórmula para |A ∪ B| cuando A y B son finitos.
Respuesta: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Pregunta: ¿Qué ocurre con |A ∪ B| si A y B son disjuntos?
Respuesta: Si A y B son disjuntos entonces |A ∪ B| = |A| + |B|.
Pregunta: Da el corolario para |(A ∪ B)c| en un universo finito U.
Respuesta: |(A ∪ B)c| = |U| − (|A| + |B| − |A ∩ B|).
Pregunta: Escribe la fórmula de la cardinalidad de la unión de tres conjuntos A, B y C finitos.
Respuesta: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Pregunta: Si A ⊆ B, ¿qué relación existe entre |A| y |B|?
Respuesta: Si A ⊆ B entonces |A| ≤ |B|.
Pregunta: ¿Cómo se calcula |Ac| (el complemento de A) en un universo finito U?
Respuesta: |Ac| = |U| − |A|.