Tarjetas de Análisis Matemático I: Exámenes y Temario
Análisis Matemático I: Exámenes, Temario y Guía Completa
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Funciones
46 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Qué punto del plano cartesiano corresponde a un valor x en una función y = f(x)?
Respuesta: Al valor x le corresponde el punto P(x, f(x)) en el plano cartesiano.
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cuál es la variable independiente y cuál la dependiente en y = f(x)?
Respuesta: x es la variable independiente (argumento) y y = f(x) es la variable dependiente (imagen).
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Cómo se identifica el dominio de una función en el plano cartesiano?
Respuesta: El dominio se considera sobre el eje de abscisas (eje x).
Tarjeta 4
Pregunta: ¿Cómo se identifica el conjunto imagen o recorrido en el plano cartesiano?
Respuesta: El conjunto imagen o recorrido se considera sobre el eje de ordenadas (eje y).
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Qué condición geométrica debe cumplir el gráfico para ser el de una función (prueba de la recta vertical)?
Respuesta: Si trazamos paralelas al eje de ordenadas (rectas verticales), no pueden intersectar el gráfico en más de un punto; si lo hicieran habría más de una i
Tarjeta 6
Pregunta: Cuando una función está dada analíticamente por una expresión f(x), ¿qué representa esa fórmula?
Respuesta: La fórmula indica las operaciones que hay que hacer con cada x para obtener y = f(x); permite hallar la imagen de cada elemento x.
Tarjeta 7
Pregunta: Si no se especifica el dominio al dar f(x) por una fórmula, ¿cómo se determina?
Respuesta: Se entiende que el dominio es el conjunto más amplio posible A ⊆ ℝ de valores de x para los cuales la expresión analítica adquiere un valor real deter
Tarjeta 8
Pregunta: Ejemplo: ¿Cuál es el dominio de y = x^2 - 2?
Respuesta: El dominio A = ℝ, porque la expresión está definida para cualquier valor real de x.
Tarjeta 9
Pregunta: Ejemplo: ¿Cuál es el dominio de y = (x^2 + x) / (x + 2)? (según el texto)
Respuesta: El dominio es ℝ − {−2}, porque la expresión no está definida para x = −2.
Tarjeta 10
Pregunta: ¿Qué significa que el dominio A sea simétrico respecto del origen?
Respuesta: Significa que si x ∈ A entonces −x ∈ A; el conjunto A contiene elementos opuestos.