Tarjetas de Análisis de Esfuerzos y Deformaciones

Análisis de Esfuerzos y Deformaciones: Guía Completa

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¿Cómo se expresa el producto de (1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z) - 1 en términos de sumas de ε y sus productos?

(1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z) - 1 = ε_x + ε_y + ε_z + ε_x ε_y + ε_x ε_z + ε_y ε_z + ε_x ε_y ε_z

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Álgebra simbólica

3 tarjetas

Tarjeta 1

Pregunta: ¿Cómo se expresa el producto de (1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z) - 1 en términos de sumas de ε y sus productos?

Respuesta: (1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z) - 1 = ε_x + ε_y + ε_z + ε_x ε_y + ε_x ε_z + ε_y ε_z + ε_x ε_y ε_z

Tarjeta 2

Pregunta: Si definimos e = (1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z) - 1, ¿qué término(s) lineales aparecen en la expansión de e?

Respuesta: Los términos lineales son ε_x, ε_y y ε_z, por lo que e contiene ε_x + ε_y + ε_z (además de términos de orden superior).

Tarjeta 3

Pregunta: Al simplificar l_x l_y l_z e = l_x l_z ((1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z)-1), ¿qué representa la parte entre paréntesis?

Respuesta: La parte entre paréntesis representa el incremento relativo combinado: (1+ε_x)(1+ε_y)(1+ε_z)-1, que al expandir da la suma de ε individuales y sus pro