Resumen de Administración de Inversiones y Riesgos

## Introducción La gestión de riesgos financieros consiste en identificar, medir y controlar las distintas fuentes de pérdida potencial en inversiones y actividades financieras. Aunque no podrá eliminarse todo el riesgo, una adecuada gestión permite tomar decisiones informadas y diseñar medidas para reducir el impacto adverso sobre el patrimonio o resultados de una entidad o persona. > **Definición:** La gestión de riesgos financieros es el conjunto de procesos para reconocer, cuantificar y mitigar riesgos que afectan a activos y flujos financieros. ## 1. Conceptos básicos: probabilidades, rendimiento y dispersión ### Distribución de probabilidad de rendimientos Una distribución de probabilidad asigna probabilidades a los posibles rendimientos de una inversión en un periodo (por ejemplo, un año). A partir de esa distribución podemos calcular medidas clave: - **Rendimiento esperado:** media ponderada de los rendimientos posibles. - **Desviación estándar:** medida de la dispersión de los rendimientos alrededor de su media. > **Definición:** El rendimiento esperado es el valor promedio ponderado por probabilidades de los rendimientos posibles. Ejemplo práctico: si una inversión tiene rendimientos posibles $r_1$, $r_2$, $r_3$ con probabilidades $p_1$, $p_2$, $p_3$, el rendimiento esperado es $$\mu = p_1 r_1 + p_2 r_2 + p_3 r_3$$ Y la varianza es $$\sigma^2 = p_1 (r_1 - \mu)^2 + p_2 (r_2 - \mu)^2 + p_3 (r_3 - \mu)^2$$ La desviación estándar es $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$. ## 2. Covarianza y correlación ### ¿Qué miden? - **Covarianza:** indica si dos activos tienden a moverse en la misma dirección o en direcciones opuestas. - **Correlación:** mide la intensidad y dirección de la relación y está acotada entre $-1$ y $1$. > **Definición:** La covarianza entre dos variables $X$ e $Y$ es $\mathrm{Cov}(X,Y)=E\left[ (X-E[X])(Y-E[Y]) \right]$. Fórmulas (discretas con escenarios): si los rendimientos son $x_i$, $y_i$ con probabilidad $p_i$, $$\mu_X = \sum_i p_i x_i, \quad \mu_Y = \sum_i p_i y_i$$ $$\mathrm{Cov}(X,Y)=\sum_i p_i (x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)$$ La correlación es $$\rho_{XY} = \frac{\mathrm{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$$ ### Interpretación práctica - Covarianza positiva: ambos activos tienden a subir y bajar juntos. - Covarianza negativa: cuando uno sube, el otro tiende a bajar. - Covarianza cercana a cero: movimientos independientes. Did you know que combinar activos con correlación baja o negativa puede reducir el riesgo total sin necesariamente reducir el rendimiento esperado? Esto es la base de la diversificación. ## 3. Tipos de riesgo financiero A continuación se presentan los principales riesgos que afectan a inversiones y operaciones financieras: | Tipo de riesgo | ¿Qué representa? | Ejemplo práctico | |---|---:|---| | Riesgo de mercado | Pérdidas por cambios en precios, tasas o condiciones económicas | Caída de un índice bursátil que reduce el valor de acciones | | Riesgo de crédito | Que un emisor no cumpla sus pagos | Un bono cuyo emisor entra en default | | Riesgo de liquidez | Dificultad para vender sin pérdida significativa | Activo con bajo volumen de negociación que no encuentra comprador | | Riesgo de tasa de interés | Cambios de tasas que afectan bonos | Aumento de tasas reduce precio de bonos existentes | | Riesgo cambiario | Variaciones en el tipo de cambio | Pérdida por depreciación de la moneda de cobro | | Riesgo inflacionario | Pérdida del poder adquisitivo de rendimientos | Rendimiento nominal bajo frente a alta inflación | | Riesgo operativo | Errores, fallas de sistemas o procesos | Fraude interno, fallo de TI que detiene operaciones | > **Definición:** Riesgo de mercado es la posibilidad de pérdida debida a variaciones en precios de mercado, tasas de interés o condiciones macroeconómicas. Cómo usar esta clasificación: identificar el tipo dominante facilita elegir herramientas de mitigación: seguros, garantías, cláusulas contractuales, coberturas con derivados, límites operativos, controles inte