Karteikarten zu Spearman-Korrelation und Wahrscheinlichkeitsgrundlagen
Spearman-Korrelation & Wahrscheinlichkeitsgrundlagen: Guide
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Korrelationsanalyse (Spearman)
10 Karten
Karte 1
Frage: Was bedeutet 'Rangbindung' bei ordinalen Merkmalen und wie werden gleiche Werte gerankt?
Antwort: Bei Rangbindung haben gleiche Werte dieselbe Rangposition. Gleiche Elemente a[j]...a[j+t] erhalten den arithmetischen Mittelrang: r_X = ( [j]+[j+1]+..
Karte 2
Frage: Wie lautet der Wertebereich des Spearman-Korrelationskoeffizienten r_sp und was bestimmt das Vorzeichen?
Antwort: Wertebereich: −1 ≤ r_sp ≤ 1. Das Vorzeichen bestimmt die Richtung der monotonen Abhängigkeit (positiv/negativ).
Karte 3
Frage: Wie interpretiert man die Stärke der monotonen Abhängigkeit anhand |r_sp|?
Antwort: |r_sp| ≤ 0,33: keine monotone Abhängigkeit; 0,33 < |r_sp| ≤ 0,66: schwache monotone Abhängigkeit; 0,66 < |r_sp| ≤ 1: starke monotone Abhängigkeit.
Karte 4
Frage: Wofür ist der Spearman-Korrelationskoeffizient ein Maß?
Antwort: Er misst die Korrelation der Ränge, also Monotonie zwischen zwei ordinalen (oder höher skalierten) Merkmalen.
Karte 5
Frage: Inwiefern ist r_sp robuster als der Pearson-Korrelationskoeffizient?
Antwort: r_sp ist robuster gegenüber Ausreißern und Verteilungsannahmen, da er auf Rängen statt auf Rohwerten basiert.
Karte 6
Frage: Wie vereinfacht sich die Formel für r_sp, wenn keine Rangbindung vorliegt?
Antwort: Wenn keine Rangbindung vorliegt: r_sp = 1 − (6 * Σ_{i=1}^N (r_X(a_i) − r_Y(b_i))^2) / (N(N^2−1)). (Äquivalente Schreibweise: (N−1)N(N+1) im Nenner).
Karte 7
Frage: Welche Beziehung besteht zwischen Pearson-Korrelationskoeffizient r_xy und Spearman r_sp bei mindestens intervallskalierten Merkmalen, wenn r_xy = 1 i
Antwort: Für mindestens intervallskalierte Merkmale gilt: r_xy = 1 ⇒ r_sp = 1. (Bei r_sp = 1 gilt nicht zwingend r_xy = 1.)
Karte 8
Frage: Gib ein kurzes Beispiel, das eine starke negative Spearman-Korrelation zeigt (Beschreibung).
Antwort: Beispiel: Mitarbeiterszahl vs. Mitarbeiterzufriedenheit mit r_sp ≈ −0,54 zeigt eine mäßig bis starke negative monotone Beziehung (größere Firmen tende
Karte 9
Frage: Wie wird bei einem Beispiel mit gleichen Rängen (z. B. Dienstgrade) konkret mit Rangbindung verfahren?
Antwort: Gleiche Dienstgrade (z. B. zwei Feldwebel) erhalten den gleichen Mittelrang (z. B. 1,5), andere Ränge werden entsprechend zugewiesen, so dass die Gesa
Karte 10
Frage: Wann ergibt r_sp den Wert 1 anhand eines Gehalts–Abschluss-Beispiels?
Antwort: Wenn die Rangordnung der Abschlüsse exakt mit der Rangordnung der Gehälter übereinstimmt (keine Rangabweichungen), dann ist Σ(r_X−r_Y)^2 = 0 und r_sp