Test zu Grundlagen der Wirtschaftsmathematik

Frage 1: Im Beispiel für unendlich viele Lösungen ist das System ein unterbestimmtes Lineares Gleichungssystem.

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Die Studienmaterialien besagen im Abschnitt „Beispiel für unendlich viele Lösungen“, dass dies bedeutet, dass das System ein unterbestimmtes Lineares Gleichungssystem ist.

Frage 2: Welches der folgenden Gleichungssysteme wird in den Studienmaterialien explizit als Beispiel für eine eindeutige Lösung aufgeführt?

A. (I) 1x1 + 3x2 + 4x3 = 8, (II) 2x1 + 9x2 + 14x3 = 25, (III) 5x1 + 12x2 + 18x3 = 39

B. (I) 1x1 + 1x2 + 2x3 = 6, (II) 3x1 + 1x2 + 3x3 = 10, (III) 1x1 - 1x2 + 2x3 = 10

C. (I) 1x1 + 1x2 - 1x3 = -3, (II) 2x1 + 1x2 + 1x3 = -1, (III) 2x1 + 3x2 - 5x3 = -10

D. (I) 1x1 + 1x2 - 1x3 + 3x4 = -3, (II) 2x1 + 1x2 + 1x3 + 4x4 = -1, (III) 2x1 + 3x2 - 5x3 + 8x4 = -11

Erklärung: Laut den Studienmaterialien auf Seite 68 wird das Gleichungssystem (I) 1x1 + 1x2 + 2x3 = 6, (II) 3x1 + 1x2 + 3x3 = 10, (III) 1x1 - 1x2 + 2x3 = 10 als Beispiel für eine eindeutige Lösung dargestellt. Die anderen Optionen stellen Beispiele für andere Arten von Lösungen (keine Lösung, unendlich viele Lösungen) oder ein anderes numerisches Beispiel für eine eindeutige Lösung dar.

Frage 3: Wenn die Zielfunktionszeile eines zulässigen Simplextableaus noch negative Koeffizienten enthält, ist der Zielfunktionswert bereits maximal.

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Enthält die Zielfunktionszeile eines zulässigen Simplextableaus noch negative Koeffizienten, so kann der Zielfunktionswert durch einen Pivotschritt vergrößert werden. Maximal ist der Zielfunktionswert erst, wenn alle Elemente in der Zielfunktionszeile nichtnegativ sind.

Frage 4: Welche Komponenten gehören gemäß den Studienmaterialien zum Aufstellen eines mathematischen Modells für ein Lineares Optimierungsproblem?

A. Die Definition einer Zielfunktion

B. Die Formulierung der Restriktionen

C. Die Festlegung der Nichtnegativitätsbedingungen

D. Die graphische Darstellung des zulässigen Lösungsbereichs

Erklärung: Gemäß den Studienmaterialien, Schritt 1 'Aufstellen des mathematischen Modells' beinhaltet die Zielfunktion, die Restriktionen und die Nichtnegativitätsbedingungen. Die graphische Darstellung des zulässigen Lösungsbereichs ist Schritt 2 und gehört nicht direkt zum Aufstellen des Modells selbst.

Frage 5: Die Elastizität von x bezüglich y ist der Kehrwert der Elastizität von y bezüglich x, vorausgesetzt x und y sind Umkehrfunktionen.

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Die Elastizität von x bzgl. y ist der Kehrwert der Elastizität von y bzgl. x. Dies gilt für Funktionen x ∶ x ( y ) und y ∶ y ( x ) als Umkehrfunktionen.