Test zu Annahmen der linearen Regression
Annahmen der linearen Regression: Ein SEO-Leitfaden
Test: Lineare Regression
20 Fragen
Frage 1: Die Festlegung, welche Variable der Prädiktor und welche das Kriterium ist, erfolgt in einer linearen Regression automatisch durch die Statistik, nachdem die Analyse abgeschlossen wurde.
A. Ano
B. Ne
Erklärung: Die Festlegung von Prädiktor und Kriterium muss vor der Analyse aus inhaltlichen Überlegungen erfolgen. Sie entsteht nicht automatisch durch die Statistik und ist eine Denk-Voraussetzung, um eine sinnvolle Regressionsanalyse zu ermöglichen.
Frage 2: Heteroskedastizität bedeutet, dass die Streuung der Modellfehler über die Werte des Prädiktors hinweg ungefähr konstant bleibt.
A. Ano
B. Ne
Erklärung: Homoskedastizität bedeutet, dass die Streuung der Modellfehler über die Werte des Prädiktors hinweg konstant bleibt. Heteroskedastizität hingegen liegt vor, wenn sich die Varianz der Modellfehler systematisch über die Werte des Prädiktors hinweg verändert.
Frage 3: In der Modellgleichung der einfachen linearen Regression, yᵢ = b₀ + b₁ · xᵢ + eᵢ, stellt b₁ den Erwartungswert des Modellfehlers dar.
A. Ano
B. Ne
Erklärung: Die Modellgleichung der einfachen linearen Regression lautet yᵢ = b₀ + b₁ · xᵢ + eᵢ. Dabei sind b₀ und b₁ die Regressionskoeffizienten. Der Erwartungswert des Modellfehlers (eᵢ) soll laut den Voraussetzungen 0 sein, aber b₁ selbst stellt nicht diesen Erwartungswert dar, sondern den Steigungskoeffizienten des Prädiktors.
Frage 4: Die Regressionsanalyse gilt als relativ robustes Verfahren.
A. Ano
B. Ne
Erklärung: Die Studienmaterialien besagen, dass die Regressionsanalyse als relativ robustes Verfahren gilt, auch gegenüber kleineren Verletzungen bestimmter Fehlerannahmen. Geringfügige Verletzungen können zu tolerierbaren Verzerrungen führen.
Frage 5: Ein lineares Regressionsmodell wird als angemessen betrachtet, wenn zwischen der Prädiktorvariable und der Kriteriumsvariable ein linearer Zusammenhang angenommen werden kann.
A. Ano
B. Ne
Erklärung: Die Studie besagt: 'Die lineare Regression setzt voraus, dass das lineare Modell für die Daten angemessen ist.' und 'Im linearen Modell wird angenommen, dass zwischen Prädiktorvariable X und Kriteriumsvariable Y ein linearer Zusammenhang besteht.' Weiter heißt es unter 'Linearität': 'Der Zusammenhang zwischen X und Y lässt sich sinnvoll durch eine Gerade beschreiben. Lineare Regression ist angemessen.' Dies bestätigt, dass ein linearer Zusammenhang die Angemessenheit des Modells begründet.