Karteikarten zu Annahmen der linearen Regression

Annahmen der linearen Regression: Ein SEO-Leitfaden

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Welche vier Grundvoraussetzungen werden für die einfache lineare Regression genannt?

I. Festlegung von Prädiktor und Kriterium; II. Gültigkeit des linearen Modells; III. Statistische Unabhängigkeit der Modellfehler; IV. Normalverteilun

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Regressionsvoraussetzungen

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Karte 1

Frage: Welche vier Grundvoraussetzungen werden für die einfache lineare Regression genannt?

Antwort: I. Festlegung von Prädiktor und Kriterium; II. Gültigkeit des linearen Modells; III. Statistische Unabhängigkeit der Modellfehler; IV. Normalverteilun

Karte 2

Frage: Warum muss vor der Analyse Prädiktor und Kriterium festgelegt werden?

Antwort: Weil die Einteilung in X (Prädiktor) und Y (Kriterium) nicht automatisch durch die Statistik entsteht, sondern inhaltlich durch Theorie, Forschungsfra

Karte 3

Frage: Was bedeutet die Voraussetzung "Gültigkeit des linearen Modells"?

Antwort: Sie setzt voraus, dass zwischen X und Y ein linearer Zusammenhang besteht, beschrieben durch yᵢ = b₀ + b₁·xᵢ + eᵢ; bei deutlich nichtlinearem Zusammen

Karte 4

Frage: Wie werden inhaltlich die Regressionsgerade und die Residuen beschrieben?

Antwort: Die Regressionsgerade beschreibt den systematischen linearen Anteil des Zusammenhangs; die Residuen sind die Abweichungen einzelner Messwerte von dies

Karte 5

Frage: Welche Maßnahmen sind zu erwägen, wenn der Zusammenhang zwischen X und Y nicht linear ist?

Antwort: Transformation der Variablen oder Verwendung eines anderen statistischen Verfahrens.

Karte 6

Frage: Was verlangt die Voraussetzung der statistischen Unabhängigkeit der Modellfehler?

Antwort: Die Modellfehler müssen statistisch unabhängig sein: der Fehlerwert einer Person darf nicht systematisch mit dem Fehlerwert einer anderen Person zusam

Karte 7

Frage: Welche Situationen können die Unabhängigkeit der Modellfehler verletzen?

Antwort: Wenn dieselbe Person mehrfach im Datensatz vorkommt, bei Messwiederholungen, oder durch Autokorrelation bei aufeinanderfolgenden, abhängigen Beobachtu

Karte 8

Frage: Was ist Autokorrelation in diesem Kontext?

Antwort: Eine Form der Verletzung der Unabhängigkeitsvoraussetzung, bei der aufeinanderfolgende Beobachtungen voneinander abhängig sind.

Karte 9

Frage: Welche Annahmen umfasst Voraussetzung IV (Normalverteilung der Modellfehler und Homoskedastizität)?

Antwort: Die Modellfehler sollen normalverteilt sein, Erwartungswert 0 haben und eine konstante Varianz besitzen (E ~ N(0, σ²)).

Karte 10

Frage: Was bedeutet Homoskedastizität genau?

Antwort: Dass die Varianz der Modellfehler unabhängig vom Wert des Prädiktors X konstant und gleich σ² bleibt; die Streuung der Residuen ist über die Werte des