Karteikarten zu Annahmen der linearen Regression
Annahmen der linearen Regression: Ein SEO-Leitfaden
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Regressionsvoraussetzungen
42 Karten
Karte 1
Frage: Welche vier Grundvoraussetzungen werden für die einfache lineare Regression genannt?
Antwort: I. Festlegung von Prädiktor und Kriterium; II. Gültigkeit des linearen Modells; III. Statistische Unabhängigkeit der Modellfehler; IV. Normalverteilun
Karte 2
Frage: Warum muss vor der Analyse Prädiktor und Kriterium festgelegt werden?
Antwort: Weil die Einteilung in X (Prädiktor) und Y (Kriterium) nicht automatisch durch die Statistik entsteht, sondern inhaltlich durch Theorie, Forschungsfra
Karte 3
Frage: Was bedeutet die Voraussetzung "Gültigkeit des linearen Modells"?
Antwort: Sie setzt voraus, dass zwischen X und Y ein linearer Zusammenhang besteht, beschrieben durch yᵢ = b₀ + b₁·xᵢ + eᵢ; bei deutlich nichtlinearem Zusammen
Karte 4
Frage: Wie werden inhaltlich die Regressionsgerade und die Residuen beschrieben?
Antwort: Die Regressionsgerade beschreibt den systematischen linearen Anteil des Zusammenhangs; die Residuen sind die Abweichungen einzelner Messwerte von dies
Karte 5
Frage: Welche Maßnahmen sind zu erwägen, wenn der Zusammenhang zwischen X und Y nicht linear ist?
Antwort: Transformation der Variablen oder Verwendung eines anderen statistischen Verfahrens.
Karte 6
Frage: Was verlangt die Voraussetzung der statistischen Unabhängigkeit der Modellfehler?
Antwort: Die Modellfehler müssen statistisch unabhängig sein: der Fehlerwert einer Person darf nicht systematisch mit dem Fehlerwert einer anderen Person zusam
Karte 7
Frage: Welche Situationen können die Unabhängigkeit der Modellfehler verletzen?
Antwort: Wenn dieselbe Person mehrfach im Datensatz vorkommt, bei Messwiederholungen, oder durch Autokorrelation bei aufeinanderfolgenden, abhängigen Beobachtu
Karte 8
Frage: Was ist Autokorrelation in diesem Kontext?
Antwort: Eine Form der Verletzung der Unabhängigkeitsvoraussetzung, bei der aufeinanderfolgende Beobachtungen voneinander abhängig sind.
Karte 9
Frage: Welche Annahmen umfasst Voraussetzung IV (Normalverteilung der Modellfehler und Homoskedastizität)?
Antwort: Die Modellfehler sollen normalverteilt sein, Erwartungswert 0 haben und eine konstante Varianz besitzen (E ~ N(0, σ²)).
Karte 10
Frage: Was bedeutet Homoskedastizität genau?
Antwort: Dass die Varianz der Modellfehler unabhängig vom Wert des Prädiktors X konstant und gleich σ² bleibt; die Streuung der Residuen ist über die Werte des