Test na Základy stavební mechaniky

Otázka 1: Jsou diagramy vnitřních sil a momentů součástí problematiky přímých rovinných staticky určitých nosníků a konzol?

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Studijní materiály zmiňují "Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly, zatížení, reakce ve vazbách, výpočet reakcí a vnitřních sil a momentů, diagramy vnitřních sil a momentů", což potvrzuje, že diagramy vnitřních sil a momentů jsou součástí této problematiky.

Otázka 2: Které tvrzení nejlépe vystihuje hlavní rozdíl mezi 3. Newtonovým pohybovým zákonem (zákonem akce a reakce) a rovnováhou sil, jak je popsáno ve studijních materiálech?

A. Síly akce a reakce působí vždy na dvě různá tělesa, zatímco při rovnováze sil působí síly na jedno jediné těleso.

B. Síly akce a reakce mohou mít rozdílnou velikost, zatímco síly v rovnováze jsou vždy stejně velké.

C. Zákon akce a reakce platí pouze pro pohybující se tělesa, kdežto rovnováha sil se týká pouze těles v klidu.

D. Vzájemné působení sil (akce a reakce) se vyvíjí postupně, zatímco síly v rovnováze působí současně.

Vysvětlení: Studijní materiály jasně uvádějí: 'Vzájemné působení sil (akce a reakce) je něco jiného než rovnováha sil. U rovnováhy sil působí dvě stejně velké síly opačného směru na jedno jediné těleso. V případě akce a reakce působí každá síla na jiné těleso.' To přímo odpovídá první možnosti.

Otázka 3: Těžiště půlkruhu je umístěno ve vzdálenosti r/2 od jeho průměru.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Těžiště půlkruhu se nachází ve vzdálenosti 4r/(3π) od jeho průměru.

Otázka 4: Jaká je hodnota vertikální reakce R_a v levé podpoře trojkloubového lomeného nosníku, jestliže pro výpočet momentové rovnice k bodu 'b' (∑ M b = 0) je použita rovnice -P.2 + Q.2 - 4.R_a = 0, a síly jsou P = 2 kN a Q = 40 kN?

A. 18.5 kN

B. 19 kN

C. 21 kN

D. 20 kN

Vysvětlení: Studijní materiál uvádí rovnici pro určení reakce R_a součtem momentů k bodu 'b': ∑ M b = 0: -P.2 + Q.2 - 4.R_a = 0. Při dosazení daných hodnot P = 2 kN a Q = 40 kN dostaneme: -(2 kN * 2 m) + (40 kN * 2 m) - 4 * R_a = 0. To zjednodušíme na -4 kNm + 80 kNm - 4 * R_a = 0, což vede k 76 kNm - 4 * R_a = 0. Z toho plyne 4 * R_a = 76 kNm, a tedy R_a = 19 kN. Tento výsledek odpovídá hodnotě R_a = 19 kN, která je uvedena ve studijním materiálu.

Otázka 5: Moment setrvačnosti trojúhelníkového obrazce o šířce základny b a výšce h, vzhledem k jeho těžišťové ose rovnoběžné se základnou (v materiálech označené jako x'), je 1/36 bh^3.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Podle studijních materiálů je moment setrvačnosti trojúhelníkového obrazce o šířce základny b a výšce h, vzhledem k jeho těžišťové ose rovnoběžné se základnou (x'), roven 1/105 bh^3.