Shrnutí na Základy chemie: Stechiometrie a redoxní reakce

## Úvod Tento materiál vysvětluje, jak řešit výpočty z chemických rovnic: jak přepočítat hmotnosti, látková množství a objemy roztoků podle stechiometrie. Postupujeme krok za krokem, používáme zákon zachování hmoty a jednoduché vztahy pro látkové množství a koncentraci. > Definice: Látkové množství $n$ je počet molů dané látky; platí $n = \dfrac{m}{M}$. > Definice: U roztoků se látkové množství vztahuje k objemu a koncentraci: $n = V\cdot c$. ## Základní vztahy a pojmy - **Látkové množství**: $$n = \dfrac{m}{M}$$ kde $m$ je hmotnost v gramech a $M$ je molární hmotnost v g·mol^{-1}. - **Roztoky**: $$n = V\cdot c$$ kde $V$ je objem v litrech a $c$ je molární koncentrace v mol·L^{-1}. - **Stechiometrie**: Použijeme koeficienty z bilanční chemické rovnice k převodu mezi moly reaktantů a produktů. ### Postup řešení úloh (krok za krokem) 1. Zapište bilanční rovnici pomocí \ce{} (mhchem). 2. Určete molární hmotnosti všech látek. 3. Z vypočteného molárního množství cílové látky převeďte moly na hmotnost nebo naopak pomocí $n = \dfrac{m}{M}$. 4. Použijte poměr koeficientů z rovnice k přepočtu molů mezi jednotlivými látkami. 5. U roztoků použijte $V = \dfrac{n}{c}$ pro zjištění objemu. ## Příklady a jejich řešení (stručně a přehledně) ### Příklad 1: Tvorba amoniaku Rovnice: $$\ce{N2 + 3 H2 -> 2 NH3}$$ Molární hmotnosti: $M(\ce{N2}) = 28\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$, $M(\ce{H2}) = 2\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$, $M(\ce{NH3}) = 17\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$. - Máme $102{,}2\ \mathrm{g}$ \ce{NH3}. Nejprve vypočtěte $n(\ce{NH3})$: $$n(\ce{NH3}) = \dfrac{102{,}2}{17} = 6{,}01176\ \mathrm{mol}$$ - Z rovnice: $2\ \mathrm{mol\ NH3}$ vznikají z $1\ \mathrm{mol\ N2}$ a $3\ \mathrm{mol\ H2}$. - $n(\ce{N2}) = \dfrac{1}{2} n(\ce{NH3}) = \dfrac{1}{2}\cdot 6{,}01176 = 3{,}00588\ \mathrm{mol}$ - $n(\ce{H2}) = \dfrac{3}{2} n(\ce{NH3}) = \dfrac{3}{2}\cdot 6{,}01176 = 9{,}01764\ \mathrm{mol}$ - Hmotnosti: $$m(\ce{N2}) = n\cdot M = 3{,}00588\cdot 28 = 84{,}1656\ \mathrm{g}$$ $$m(\ce{H2}) = 9{,}01764\cdot 2 = 18{,}03528\ \mathrm{g}$$ ### Příklad 2: Neutralizace NaOH kyselinou sírovou Rovnice: $$\ce{2 NaOH + H2SO4 -> Na2SO4 + 2 H2O}$$ Molární hmotnosti: $M(\ce{NaOH}) = 40\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$, $M(\ce{Na2SO4}) = 142\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$. A) Máme $2\ \mathrm{g}$ NaOH. Spočítejte moly: $$n(\ce{NaOH}) = \dfrac{2}{40} = 0{,}05\ \mathrm{mol}$$ Z rovnice: $2\ \mathrm{mol\ NaOH}$ dávají $1\ \mathrm{mol\ Na2SO4}$, tedy $$n(\ce{Na2SO4}) = \dfrac{1}{2} n(\ce{NaOH}) = 0{,}025\ \mathrm{mol}$$ Hmotnost síranu sodného: $$m(\ce{Na2SO4}) = 0{,}025\cdot 142 = 3{,}55\ \mathrm{g}$$ B) Potřebné moly kyseliny sírové: Z rovnice $2\ \mathrm{mol\ NaOH}$ reagují s $1\ \mathrm{mol\ H2SO4}$, tedy $$n(\ce{H2SO4}) = \dfrac{1}{2} n(\ce{NaOH}) = 0{,}025\ \mathrm{mol}$$ Objem kyseliny o $c=0{,}5\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$: $$V = \dfrac{n}{c} = \dfrac{0{,}025}{0{,}5} = 0{,}05\ \mathrm{L} = 50\ \mathrm{mL}$$ ### Příklad 3: Reakce \ce{As2S3} s \ce{HNO3} Rovnice: $$\ce{As2S3 + 10 HNO3 -> 3 S + 2 H3AsO4 + 10 NO2 + 2 H2O}$$ Molární hmotnosti: $M(\ce{S}) = 32{,}06\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$, $M(\ce{As2S3}) = 310{,}17\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$. A) Chceme vyloučit $1{,}76\ \mathrm{g}$ síry. Počet molů síry: $$n(\ce{S}) = \dfrac{1{,}76}{32{,}06} = 0{,}0549\ \mathrm{mol}$$ Z rovnice: $3\ \mathrm{mol\ S}$ vznikají z $1\ \mathrm{mol\ As2S3}$, tedy $$n(\ce{As2S3}) = \dfrac{1}{3} n(\ce{S}) = \dfrac{0{,}0549}{3} = 0{,}0183\ \mathrm{mol}$$ Hmotnost: $$m(\ce{As2S3}) = 0{,}0183\cdot 310{,}17 = 5{,}673\ \mathrm{g}$$ B) Potřebné moly kyseliny dusičné $\ce{HNO3}$: z rovnice $1\ \mathrm{mol\ As2S3}$ spotřebuje $10\ \mathrm{mol\ HNO3}$, tedy $$n(\ce{HNO3}) = 10\cdot n(\ce{As2S3}) = 10\cdot 0{,}0183 = 0{,}183\ \mathrm{mol}$$ Objem kyseliny o $c=4\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$: $$V = \dfrac{0{,}183}{4} = 0{,}04575\ \mathrm{L} = 45{,}75\ \mathrm{mL}$$ ### Příklad 4: Tvorba síranu amonného Rovnice: $$\ce{2 NH4OH + H2SO4 -> (NH4)2SO4 + 2 H2O}$$ Molární hmotnosti: $M(\ce{H2SO4}) = 98{,}1\ \m