Shrnutí na Výpočty ve spektrofotometrii

## Úvod Spektrofotometrie je analytická metoda založená na měření interakce světla s látkou v roztoku. Tento materiál shrnuje praktické příklady a postupy využívané při kvantitativní analýze v laboratoři, vysvětluje potřebné výpočty a ukazuje, jak interpretovat výsledky naměřených hodnot. Materiál je určen pro samostudium a obsahuje příklady k procvičení. > **Definice:** Spektrofotometrie je metoda měření intenzity absorbovaného nebo transmitovaného světla látkou při určité vlnové délce. ## Základní principy (rozdělené části) ### Absorbance, transmitance a Beerův-Lambertův zákon - **Absorbance** $A$ je bezrozměrná veličina definovaná jako logaritmus převodu intenzity: $$A = -\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$ - **Transmitance** $T$ je poměr intenzit $T = \frac{I}{I_0}$ a obvykle se udává v procentech $T\,\% = 100\cdot T$. - **Beerův–Lambertův zákon** v lineární formě spojuje absorbanci s koncentrací: $$A = \varepsilon\,c\,l$$ kde $\varepsilon$ je molární absorpční koeficient v jednotkách $\mathrm{l\,mol^{-1}\,cm^{-1}}$, $c$ je koncentrace v $\mathrm{mol\,l^{-1}}$ a $l$ je délka dráhy v cm. > **Definice:** Molární absorpční koeficient $\varepsilon$ udává, jak silně látka pohlcuje světlo při dané vlnové délce na jednotku koncentrace a délku dráhy. ### Jednotky a převody - Důležité jednotky: $\mathrm{mol\,l^{-1}}$ (molár), $\mathrm{g\,l^{-1}}$, $\mathrm{cm}$ pro šířku kyvety, $\mathrm{l\,mol^{-1}\,cm^{-1}}$ pro $\varepsilon$. - Převod mezi molární koncentrací a hmotnostní: pokud je molární hmotnost $M$ v $\mathrm{g\,mol^{-1}}$, pak $$c_{g\,l^{-1}} = c_{mol\,l^{-1}}\cdot M$$ a opačně $$c_{mol\,l^{-1}} = \frac{c_{g\,l^{-1}}}{M}.$$ ### Praktické tipy pro měření - Vybrat vlnovou délku maxima absorbance analyta pro zvýšení citlivosti. - Používat kyvety s definovanou délkou a čisté povrchy. - Kalibrace přístroje a měření slepého vzorku (blank) jsou nutné. Zajímavost: Věděli jste, že některé organické barviva mají velmi vysoké molární absorpční koeficienty (řád 10^5 l·mol^{-1}·cm^{-1}), proto jsou měření možné při velmi nízkých koncentracích? ## Příkladové úlohy (krok za krokem) ### Příklad 1 — výpočet koncentrace z absorbance Zadáno: $A=0{,}67$, $\lambda=260\,\mathrm{nm}$, $\varepsilon=7100\,\mathrm{l\,mol^{-1}\,cm^{-1}}$, $l=1{,}00\,\mathrm{cm}$. Použijeme Beerův–Lambertův zákon: $$A = \varepsilon\,c\,l$$ Odtud $$c = \frac{A}{\varepsilon\,l}$$ Dosazením: $$c = \frac{0{,}67}{7100\cdot 1{,}00}$$ Výsledek v mol·l^{-1} přepočteme případně na g·l^{-1} podle molární hmotnosti, pokud je známa. ### Příklad 2 — určení molárního absorpčního koeficientu Zadáno: $c=0{,}75\,\mathrm{mol\,l^{-1}}$, $l=2\,\mathrm{cm}$, transmitance $T=0{,}50$ (50 %). Nejprve přepočítáme na absorbanci: $$A = -\log_{10}(T) = -\log_{10}(0{,}50)$$ Poté z Beerova zákona určíme $\varepsilon$: $$\varepsilon = \frac{A}{c\,l}$$ ### Příklad 3 — použití kalibrační přímky Máme kalibrační data při $\lambda=675\,\mathrm{nm}$ a kyvetu $l=2\,\mathrm{cm}$. Úlohy: - (a) Určit molární absorpční koeficient z kalibrační přímky. Pokud kalibrační přímka dává vztah $A = k\cdot c + b$ a koeficient $k$ je v jednotkách absorbance na koncentraci v mol·l^{-1}, pak $\varepsilon = \dfrac{k}{l}$. - (b) Ze známé absorbance $A=0{,}523$ dopočítat koncentraci pomocí přímé inverze kalibrační přímky a převést na g·l^{-1} v případě potřeby. > **Definice:** Kalibrační přímka je lineární vztah mezi absorbancí a koncentračním parametrem standardních roztoků. Koeficient úměrnosti dává citlivost metody. ### Příklad 4 — ředění zásobního roztoku CuSO4·5H2O Zadání: Rozpuštěno 4,9938 g ce{CuSO4.5H2O} v destilované vodě a doplněno do $V=200\,\mathrm{ml}$. Molární hmotnost $M=249{,}69\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$. (a) Koncentrace zásobního roztoku v mol·l^{-1}: $$c_{stock} = \frac{m}{M\,V} = \frac{4{,}9938}{249{,}69\cdot 0{,}200}$$ (b) Koncentrace jednotlivých kalibračních roztoků: pokud do výsledného objemu $V_{tot}=20\,\mathrm{ml}$ (předpoklad z příkladu) bylo nalito $V_1$ zásobn