Kartičky na Vektory
Vektory: Kompletní průvodce pro studenty | Maturita, příklady
Klepni pro otočení · Swipni pro navigaci
Vektory a vektorové operace
23 kartiček
Kartička 1
Otázka: Jaký je rozdíl mezi skalárem a vektorem?
Odpověď: Skaláry jsou veličiny popsané pouze číselnou hodnotou (např. teplota, hmotnost, čas). Vektory jsou veličiny, které kromě velikosti potřebují k úplnému
Kartička 2
Otázka: Co je to vektor?
Odpověď: Vektor je orientovaná úsečka, která má počáteční bod a koncový bod. Směr vektoru je dán orientací úsečky od počátečního k koncovému bodu a jeho veliko
Kartička 3
Otázka: Jak se obvykle značí vektory?
Odpověď: Vektory se obvykle značí malými písmeny se šipkou nad nimi (např. →a) nebo tučně (např. **a**).
Kartička 4
Otázka: Jak se graficky znázorňuje vektor?
Odpověď: Graficky se vektor znázorňuje šipkou.
Kartička 5
Otázka: Jak se vypočítají souřadnice vektoru →AB, pokud známe počáteční bod A = [A₁, A₂] a koncový bod B = [B₁, B₂]?
Odpověď: Souřadnice vektoru →AB jsou dány rozdílem souřadnic koncového a počátečního bodu: →AB = (B₁ − A₁, B₂ − A₂).
Kartička 6
Otázka: Co jsou to volné vektory a jak se s nimi pracuje v souřadnicovém systému?
Odpověď: Volné vektory mají počáteční bod umístěn v počátku souřadnicového systému [0, 0]. V takovém případě jsou souřadnice vektoru shodné se souřadnicemi jeh
Kartička 7
Otázka: Jak se vypočítá velikost (modul) vektoru →a = (a₁, a₂) v rovině?
Odpověď: Velikost vektoru →a = (a₁, a₂) v rovině se vypočítá pomocí Pythagorovy věty jako |→a| = √(a₁² + a₂²).
Kartička 8
Otázka: Jak se vypočítá velikost vektoru →a = (a₁, a₂, a₃) v prostoru?
Odpověď: Velikost vektoru →a = (a₁, a₂, a₃) v prostoru je dána vzorcem: |→a| = √(a₁² + a₂² + a₃²).
Kartička 9
Otázka: Vypočítejte souřadnice vektoru →AB pro body A = [1, 2, 3] a B = [4, 6, 1].
Odpověď: →AB = (4 − 1, 6 − 2, 1 − 3) = (3, 4, −2).
Kartička 10
Otázka: Vypočítejte velikost vektoru →v = (3, 4, −2).
Odpověď: |→v| = √(3² + 4² + (−2)²) = √(9 + 16 + 4) = √29 ≈ 5,385.