Kartičky na Thaletova kružnice
Thaletova kružnice: Snadné pochopení a použití v geometrii
Klepni pro otočení · Swipni pro navigaci
Thaletova věta a kružnice
10 kartiček
Kartička 1
Otázka: Kdo byl Thales z Milétu a kdy žil?
Odpověď: Starořecký matematik, který žil v 7. a 6. století př. n. l.
Kartička 2
Otázka: Kdo písemně dokázal Thaletovu větu, i když se předpokládá, že ji znal Thales?
Odpověď: Eukleides.
Kartička 3
Otázka: Jak zní Thaletova věta?
Odpověď: „Každý úhel, jehož vrchol leží na kružnici a jehož ramena procházejí krajními body průměru této kružnice, je pravý úhel.“
Kartička 4
Otázka: V jakém případě je trojúhelník ABC pravoúhlý podle Thaletovy věty?
Odpověď: Pokud je AB průměr kružnice a C je libovolný bod na této kružnici (různý od A a B), pak trojúhelník ABC je vždy pravoúhlý s pravým úhlem u vrcholu C.
Kartička 5
Otázka: Co je přeponou pravoúhlého trojúhelníku ABC, pokud je sestrojen podle Thaletovy věty?
Odpověď: Strana AB, která je průměrem kružnice.
Kartička 6
Otázka: Jaký je vztah mezi úsečkami SA, SB a SC, pokud S je střed kružnice a A, B, C jsou body na kružnici, kde AB je průměr?
Odpověď: Všechny jsou poloměry kružnice, takže platí |SA| = |SB| = |SC|.
Kartička 7
Otázka: Proč je trojúhelník ASC rovnoramenný v důkazu Thaletovy věty?
Odpověď: Protože |SA| = |SC| (oba jsou poloměry kružnice).
Kartička 8
Otázka: Proč je trojúhelník BSC rovnoramenný v důkazu Thaletovy věty?
Odpověď: Protože |SB| = |SC| (oba jsou poloměry kružnice).
Kartička 9
Otázka: Jaký je součet vnitřních úhlů v každém trojúhelníku?
Odpověď: 180°.
Kartička 10
Otázka: Jaká je velikost úhlu ∠ACB v trojúhelníku ABC, pokud je sestrojen podle Thaletovy věty?
Odpověď: 90°.