Test na Těžiště, ortocentrum, kružnice opsaná a vepsaná

Otázka 1: Střed kružnice vepsané se vždy nachází uvnitř trojúhelníku, bez ohledu na jeho tvar.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Studijní materiály uvádějí: 'Střed kružnice vepsané (I): Tento bod vždy zůstává uvnitř trojúhelníku, bez ohledu na jeho tvar.'

Otázka 2: Ortocentrum trojúhelníku vždy leží uvnitř trojúhelníku.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Podle studijních materiálů ortocentrum nemusí vždy ležet uvnitř trojúhelníku. U pravoúhlého trojúhelníku ortocentrum splývá s vrcholem u pravého úhlu, a u tupoúhlého trojúhelníku leží vně trojúhelníku, na prodloužení stran.

Otázka 3: Jaké nástroje jsou podle studijních materiálů potřeba k sestrojení osy úhlu trojúhelníku?

A. Kružítko a úhloměr

B. Pravítko a úhloměr

C. Kružítko a pravítko

D. Jen pravítko

Vysvětlení: Podle studijních materiálů se osa úhlu sestrojí „Pomocí kružítka a pravítka“.

Otázka 4: Které z následujících kroků jsou součástí správné konstrukce těžnice trojúhelníku z vrcholu k protější straně?

A. Změřte délku protější strany trojúhelníku.

B. Najděte střed protější strany tak, že rozdělíte stranu na dvě stejné části.

C. Spojte vrchol s nalezeným středem protější strany.

D. Z vrcholu veďte kolmici k protější straně.

Vysvětlení: Podle studijních materiálů jsou kroky pro konstrukci těžnice následující: 1. Změřte délku strany trojúhelníku (např. BC). 2. Najděte střed této strany (S_a), což znamená, že délka BS_a je rovna délce S_aC. 3. Spojte vrchol (A) s bodem S_a. Možnost 'Z vrcholu veďte kolmici k protější straně' popisuje konstrukci výšky, nikoli těžnice.

Otázka 5: Je při ruční konstrukci důležité pečlivě kontrolovat kolmost a středy úseček.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Při ruční konstrukci je snadné udělat chybu, a proto je potřeba pečlivě kontrolovat kolmost a středy úseček, aby se těmto nepřesnostem předešlo.