Test na Sčítání a odčítání ve dvojkové soustavě

Otázka 1: Pro ověření správnosti součtu binárních čísel je možné převést sčítance i jejich binární součet na desítková čísla a následně provést kontrolu v desítkové soustavě.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Příklad sčítání binárních čísel ukazuje, že 'Kontrola v desítkové soustavě' spočívá v sečtení desítkových ekvivalentů původních binárních čísel (86 + 57 = 143) a následném převedení binárního součtu (10001111₂) na desítkovou soustavu (143). Pokud se desítkové výsledky shodují, výsledek sčítání je správný.

Otázka 2: Dle studijních materiálů, co nastane při sčítání binárních čísel 11001000₂ (200₁₀) a 01000000₂ (64₁₀) v 8bitovém registru bez znaménka?

A. Výsledkem je 100001000₂, což je správný 9bitový součet, který se do 8bitového registru uloží jako 00001000₂. Zároveň dojde k přetečení, protože součet (264) překračuje maximální hodnotu (255) pro 8bitová čísla bez znaménka.

B. Výsledkem je 100001000₂, což je správný součet, a protože se jedná o 9bitové číslo, automaticky se rozšíří registr, aby se vešel celý výsledek. Přetečení nenastane.

C. Výsledkem je 00001000₂, což je správný součet po ignorování přenosu do devátého bitu. Vzhledem k tomu, že se pracuje s 8bitovými čísly, přenos se vždy zahodí a výsledek je platný.

D. Výsledkem je 11111001₂ a nedochází k přetečení, protože součet je stále v rozsahu povoleném pro 8bitová čísla bez znaménka.

Vysvětlení: Studijní materiály uvádějí, že součet čísel 11001000₂ (200₁₀) a 01000000₂ (64₁₀) je 100001000₂. Protože je k dispozici pouze 8 bitů, nejvyšší (devátý) bit se ztratí a v 8bitovém registru by se uložilo pouze 00001000₂. Skutečný součet je 264, což překračuje maximální hodnotu 255 pro 8bitová čísla bez znaménka. Proto dojde k přetečení a uložený výsledek (8) je nesprávný.

Otázka 3: Přetečení u binárních čísel nastává, pokud výsledek operace nemůže být správně reprezentován v daném počtu bitů.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Přetečení je konkrétní situace, kdy výsledek operace nemůže být správně reprezentován v daném počtu bitů.

Otázka 4: Při odčítání binárních čísel pomocí dvojkového doplňku se přenos z nejvyššího řádu vždy přičítá k nejnižšímu řádu výsledku.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Při odčítání pomocí dvojkového doplňku se přenos z nejvyššího řádu (pokud vznikne) ignoruje (zahodí). Přičítání přenosu k nejnižšímu řádu je charakteristický krok pro odčítání pomocí jedničkového doplňku.

Otázka 5: Které z následujících tvrzení správně popisuje sčítání tří jedniček (1+1+1) v binární aritmetice, s ohledem na běžné chyby zmíněné v materiálech?

A. Výsledkem je 10₂, kde 0 je součet a 1 je přenos do nižšího řádu.

B. Výsledkem je 11₂, kde 1 je součet a 1 je přenos do vyššího řádu.

C. Výsledkem je 01₂, kde 1 je součet a 0 je přenos do vyššího řádu.

D. Výsledkem je 100₂, což je příklad přetečení.

Vysvětlení: Studijní materiály výslovně uvádějí, že častou chybou je nepochopení sčítání tří jedniček (1+1+1=11₂), kde 'přenos je vždy do vyššího řádu'. To znamená, že součet je 1 a do vyššího řádu se přenáší 1.