Podcast na Refraktometrie a polarimetrie: Řešené příklady

Kapitoly

Zlomené brčko

Příklad 1: Paprsek ve vodě

Příklad 2: Laser a sklo

Úvod do polarimetrie

Výpočet úhlu stočení

Přepis

Natálie: Představ si, že sedíš venku a piješ limonádu. Brčko ve sklenici vypadá... zlomeně, že? Jako by se v místě, kde se noří do vody, ohnulo.

Martin: Přesně! A není to žádné kouzlo, ale fyzika v praxi. Konkrétně refraktometrie neboli lom světla.

Natálie: Posloucháte Studyfi Podcast. Takže, Martine, co přesně se tam děje?

Martin: Světlo mění rychlost a směr, když přechází z jednoho prostředí do druhého, třeba ze vzduchu do vody. A to můžeme přesně spočítat.

Natálie: Dobře, pojďme na příklad. Paprsek dopadá ze vzduchu do vody pod úhlem 30 stupňů. Jak se zlomí? Index lomu je 1,3333.

Martin: Použijeme Snellův zákon. Vzoreček je sinus úhlu dopadu děleno sinem úhlu lomu se rovná indexu lomu. Takže sin(30°) děleno sin(β) je 1,3333.

Natálie: Sinus 30 stupňů je 0,5. Takže 0,5 děleno naším 1,3333...

Martin: ...nám dá sinus β. To je zhruba 0,375. Z toho nám vyjde úhel lomu přibližně 22 stupňů. Paprsek se přikloní ke kolmici.

Natálie: Skvěle. A co když laserový paprsek zasáhne sklo, které má index lomu 1,5? A jak rychle v něm světlo poletí?

Martin: Poletí o dost pomaleji! Nejdřív úhel: 1 krát sinus 30° se rovná 1,5 krát sinus β. Z toho nám vyjde úhel lomu asi 19,5 stupně.

Natálie: A ta rychlost?

Martin: Jednoduše vezmeš rychlost světla ve vakuu a vydělíš ji indexem lomu skla. Takže 3 krát 10 na osmou děleno 1,5.

Natálie: Což je 2 krát 10 na osmou metrů za sekundu. Světlo ve skle je tedy o třetinu pomalejší!

Martin: Přesně tak. Není to tak složité, jak se zdá.

Natálie: Martine, to bylo skvělé objasnění. Ale světlo má i další zajímavé vlastnosti, že? Co třeba taková polarimetrie? Zní to... složitě.

Martin: Vůbec ne. Představ si polarimetrii jako detektiva pro cukry. Měří, jak moc roztok, třeba cukru ve vodě, stáčí rovinu polarizovaného světla.

Natálie: Aha! Tak pojďme rovnou na příklad. Naměřili jsme optickou otáčivost roztoku sacharózy +8,5 stupně. Polarimetrická trubice je dlouhá 20 cm. Jak zjistíme koncentraci?

Martin: Jednoduše. Použijeme vzoreček, kde koncentrace 'c' se rovná 100 krát naměřený úhel, děleno součinem specifické otáčivosti a délky trubice v decimetrech.

Natálie: Takže klíčové je převést 20 cm na 2 decimetry!

Martin: Přesně. Po dosazení dostaneme 100 krát 8,5, děleno 66 krát 2. Výsledek je zhruba 6,43 gramů na 100 mililitrů. Tedy 6,43% roztok.

Natálie: Skvělé. A co opačný případ? Chceme zjistit úhel stočení roztoku glukózy, když máme 10cm kyvetu a koncentraci 89,5 gramů na litr?

Martin: Nejdřív převedeme koncentraci na 8,95 gramů na 100 ml. Pak jen vynásobíme specifickou otáčivost, což je 52, s koncentrací a délkou v decimetrech, tedy jedničkou. Celé to vydělíme stem.

Natálie: A vyjde nám… 4,65 stupně. To dává smysl!

Martin: Vidíš? Polarimetrie není žádná věda… tedy, vlastně je, ale zvládnutelná.

Natálie: To rozhodně. Tak, a to je pro dnešek vše. Od rychlosti světla ve skle až po sladké roztoky. Díky, Martine!

Martin: I já děkuji. A vám všem díky za poslech.

Natálie: Mějte se krásně a slyšíme se příště u Studyfi Podcastu!