Test na Lorentzova síla a pohyb částice v magnetickém poli

Otázka 1: Směr Lorentzovy síly je vždy rovnoběžný s vektorem rychlosti částice.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Lorentzova síla je vždy kolmá jak na vektor rychlosti v, tak na vektor magnetické indukce B. Nikdy není rovnoběžná s vektorem rychlosti.

Otázka 2: Jaký je vzorec pro poloměr kruhové dráhy (r), po které se pohybuje nabitá částice s hmotností (m) a rychlostí (v) v homogenním magnetickém poli o magnetické indukci (B), jestliže je rychlost částice kolmá na směr magnetické indukce a velikost náboje částice je |q|?

A. r = (|q| · B) / (m · v)

B. r = m · v / (|q| · B)

C. r = m · B / (|q| · v)

D. r = |q| · v · B / m

Vysvětlení: Podle studijních materiálů, když se nabitá částice pohybuje v homogenním magnetickém poli a její rychlost je kolmá na směr magnetické indukce, Lorentzova síla působí jako dostředivá síla. Z rovnosti |q| · v · B = m · v² / r lze vyjádřit poloměr kruhové dráhy jako r = m · v / (|q| · B).

Otázka 3: Elektrická síla působí na nabitou částici pouze tehdy, když je částice v pohybu.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Dle studijních materiálů elektrická síla působí na náboj bez ohledu na jeho pohyb, zatímco Lorentzova síla působí pouze na pohybující se náboj. Tvrzení v otázce je proto nepravdivé.

Otázka 4: Perioda oběhu nabité částice v homogenním magnetickém poli závisí pouze na hmotnosti částice, jejím náboji a magnetické indukci.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Podle studijních materiálů je perioda oběhu T = 2πm / (|q| · B), což znamená, že nezávisí na rychlosti částice ani na poloměru dráhy, ale pouze na hmotnosti částice, jejím náboji a magnetické indukci.

Otázka 5: Jaká je velikost Lorentzovy síly působící na elektron, který vstupuje do homogenního magnetického pole o magnetické indukci 0,5 T rychlostí 2,0 · 10⁶ m/s kolmo na směr pole? (Náboj elektronu je -1,602 · 10⁻¹⁹ C).

A. F ≈ 1,602 · 10⁻¹³ N

B. F ≈ 1,602 · 10⁻¹⁹ N

C. F ≈ 2,27 · 10⁻⁵ N

D. F ≈ 7,14 · 10⁻¹¹ N

Vysvětlení: Podle studijních materiálů se pro výpočet velikosti Lorentzovy síly F na elektron, který vstupuje do magnetického pole kolmo, použije vzorec F = |q| · v · B. Po dosazení hodnot z příkladu: F = |-1,602 · 10⁻¹⁹ C| · 2,0 · 10⁶ m/s · 0,5 T = 1,602 · 10⁻¹⁹ · 2,0 · 10⁶ · 0,5 N = 1,602 · 10⁻¹³ N. To odpovídá hodnotě vypočítané v příkladu materiálu.