Shrnutí na Bioreactors: Conceptes i Aplicacions

## Introducción La **cinética de bioprocesos** estudia cómo crece la biomasa microbiana y cómo se consumen y transforman los sustratos y productos a lo largo del tiempo en un proceso biotecnológico. Este material explica conceptos clave: tipos de operación, estequiometría de rendimientos, y modelos cinéticos básicos (principalmente la ecuación de Monod), con ejemplos prácticos y ejercicios resueltos para autoaprendizaje. > Definición: La cinética de bioprocesos analiza las velocidades de crecimiento microbiano y las tasas de consumo/producción de sustratos y metabolitos para diseñar y optimizar procesos biotecnológicos. ## 1. Tipos de operación (concepto básico) - Operación en continuo: flujo de entrada $F_1$ y salida $F_2$ distintos de cero y iguales entre sí. Si $F_1=F_2\neq 0$ el reactor opera en régimen continuo. - Operación en discontinuo (alimentado): $F_1>0$, $F_2=0$ — cultivo alimentado (fed-batch). - Operación en discontinuo (batch): $F_1=F_2=0$ — cultivo batch. > Definición: Un cultivo batch es un cultivo en el que no hay entrada ni salida de masa durante la fase de crecimiento; un cultivo alimentado añade sustrato sin extracción continua. ## 2. Estequiometría y coeficientes de rendimiento La estequiometría en bioprocesos relaciona sustrato consumido, biomasa formada y producto generado mediante coeficientes de rendimiento: - $Y_{X/S}$: biomasa producida por sustrato consumido (g X / g S). - $Y_{P/S}$: producto producido por sustrato consumido (g P / g S). - $Y_{P/X}$: producto producido por biomasa formada (g P / g X). > Definición: El coeficiente de rendimiento $Y_{X/S}$ se calcula experimentalmente como la variación de concentración de biomasa dividida entre la variación de sustrato consumido en un intervalo de tiempo. ### Cómo calcular $Y$ en la práctica 1. Medir concentraciones de biomasa $X(t)$, sustrato $S(t)$ y producto $P(t)$ en instantes distintos. 2. Calcular diferencias: $\Delta X$, $\Delta S$, $\Delta P$ entre dos tiempos. 3. Aplicar: $$Y_{X/S}=\frac{\Delta X}{-\Delta S}$$ $$Y_{P/S}=\frac{\Delta P}{-\Delta S}$$ $$Y_{P/X}=\frac{\Delta P}{\Delta X}$$ Nota: $\Delta S$ es negativo si el sustrato se consume, por eso el signo menos en el denominador. ### Ejemplo práctico (tabla con datos) | Tiempo (h) | Biomasa $X$ (g/L) | Glucosa $S$ (g/L) | Etanol $P$ (g/L) | |---:|---:|---:|---:| | 0 | 3,4 | 42,39 | 0,51 | | 1 | 4,04 | 33,72 | 1,9 | | 2 | 5,76 | 22,21 | 3,6 | | 3 | 7,05 | 8,91 | 8,88 | | 4 | 10,44 | 1,01 | 9,4 | Ejercicio: producir 800 kg de biomasa. Si la concentración final deseada o la conversió no se especifica, hay que relacionar volumen requerido con la concentración de salida usando $X_{salida}$ y masa requerida. Fun fact: ¿Sabías que muchas cepas de levadura cambian su rendimiento $Y_{X/S}$ según la limitación del oxígeno, de modo que en condiciones anaerobias producen más etanol y menos biomasa? ## 3. Cinética microbiana: modelo de Monod La mayoría de procesos siguen una cinética que relaciona la velocidad específica de crecimiento $\mu$ con la concentración del sustrato limitante $S$, mediante la ecuación de Monod: $$\mu(S)=\mu_{max}\frac{S}{K_S+S}$$ - $\mu_{max}$: velocidad específica máxima de crecimiento. - $K_S$: constante de saturación (concentración de sustrato que hace que $\mu=\mu_{max}/2$). - $S$: concentración del sustrato limitante. > Definición: La ecuación de Monod es una expresión semiempírica análoga a la de Michaelis-Menten que describe la dependencia de la tasa de crecimiento con la concentración de sustrato. Características: - Para $S\gg K_S$, $\mu\approx\mu_{max}$ (región saturante). - Para $S\ll K_S$, $\mu\approx\mu_{max}\frac{S}{K_S}$ (región de primer orden respecto a $S$). ### Aplicación en batch (discontinuo) En un cultivo batch sin entradas/salidas, la ecuación de crecimiento es: $$\frac{dX}{dt}=\mu(S)\,X$$ En fase exponencial con $S$ saturante, $\mu\approx\mu_{max}$ y $$X(t)=X_0\,e^{\mu_{max}t}$$ ### Aplicación en quimiostato (continuo) En un reactor