Produit scalaire
Produit scalaire est une expérience interactive de Vecteurs, une simulation gratuite de StudyFi Lab qui fonctionne directement dans le navigateur.
Le produit scalaire est un nombre : a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a|·|b|·cos φ. Il est positif quand les vecteurs forment un angle aigu, nul pour un angle droit et négatif pour un angle obtus : a·b = 0 signifie donc que les vecteurs sont orthogonaux. La projection de b sur la direction de a mesure a·b / |a|.
Essaie ceci: Fixe a = (4 ; 1) et cherche un b tel que a·b = 0. Trouves-tu (−1 ; 4) ? Devine toujours le signe d’abord.
Questions fréquentes
Que montre l’expérience « Produit scalaire » ?
Le produit scalaire est un nombre : a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a|·|b|·cos φ. Il est positif quand les vecteurs forment un angle aigu, nul pour un angle droit et négatif pour un angle obtus : a·b = 0 signifie donc que les vecteurs sont orthogonaux. La projection de b sur la direction de a mesure a·b / |a|.
Comment essayer « Produit scalaire » ?
Fixe a = (4 ; 1) et cherche un b tel que a·b = 0. Trouves-tu (−1 ; 4) ? Devine toujours le signe d’abord.
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