Tangente und Ableitung
Tangente und Ableitung ist ein interaktives Experiment in Ableitungen & Tangenten, einer kostenlosen Simulation aus dem StudyFi Lab, die direkt im Browser läuft.
Ziehe den Punkt am Graphen von f entlang. Die gestrichelte Gerade ist die Tangente: Sie berührt die Kurve bei x₀ und hat die Steigung k = f′(x₀). Der untere Graph sammelt diese Steigungen für jedes x – das ist die Ableitung f′(x). Wo f steigt, ist f′ positiv; wo f fällt, negativ.
Probier das: Wähle die kubische Funktion und schiebe den Punkt dorthin, wo die Tangente waagerecht ist. Welchen Wert zeigt f′ dort, und wo schneidet der untere Graph die x-Achse?
Häufige Fragen
Was zeigt das Experiment „Tangente und Ableitung“?
Ziehe den Punkt am Graphen von f entlang. Die gestrichelte Gerade ist die Tangente: Sie berührt die Kurve bei x₀ und hat die Steigung k = f′(x₀). Der untere Graph sammelt diese Steigungen für jedes x – das ist die Ableitung f′(x). Wo f steigt, ist f′ positiv; wo f fällt, negativ.
Wie probiere ich „Tangente und Ableitung“ aus?
Wähle die kubische Funktion und schiebe den Punkt dorthin, wo die Tangente waagerecht ist. Welchen Wert zeigt f′ dort, und wo schneidet der untere Graph die x-Achse?
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