Extrem- und Wendepunkte
Extrem- und Wendepunkte ist ein interaktives Experiment in Ableitungen & Tangenten, einer kostenlosen Simulation aus dem StudyFi Lab, die direkt im Browser läuft.
Stationäre Stellen liegen dort, wo f′(x) = 0 ist und die Tangente waagerecht verläuft. Wechselt f′ das Vorzeichen von + nach −, hat f dort ein lokales Maximum; von − nach + ein lokales Minimum; bleibt das Vorzeichen gleich, ist es ein Sattelpunkt. Wo f″ das Vorzeichen wechselt, geht die Kurve von einer Links- in eine Rechtskurve über (oder umgekehrt): ein Wendepunkt.
Probier das: Bestimme jedes „?“ auf der Kurve mit Hilfe der Vorzeichen von f′ unten und schalte dann die Einordnung zur Kontrolle ein. Stelle danach die kubische Funktion auf a = 1, b = 0, c = 0.
Häufige Fragen
Was zeigt das Experiment „Extrem- und Wendepunkte“?
Stationäre Stellen liegen dort, wo f′(x) = 0 ist und die Tangente waagerecht verläuft. Wechselt f′ das Vorzeichen von + nach −, hat f dort ein lokales Maximum; von − nach + ein lokales Minimum; bleibt das Vorzeichen gleich, ist es ein Sattelpunkt. Wo f″ das Vorzeichen wechselt, geht die Kurve von einer Links- in eine Rechtskurve über (oder umgekehrt): ein Wendepunkt.
Wie probiere ich „Extrem- und Wendepunkte“ aus?
Bestimme jedes „?“ auf der Kurve mit Hilfe der Vorzeichen von f′ unten und schalte dann die Einordnung zur Kontrolle ein. Stelle danach die kubische Funktion auf a = 1, b = 0, c = 0.
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