Zhrnutie na Základné Fyzikálne Koncepty

## Úvod Tento materiál poskytuje zhrnutie základných tém z fyziky pre samouka (Not attending student). Zameriame sa na mechaniku, termodynamiku, základnú jadrovú fyziku a niektoré všeobecné fyzikálne veličiny a zákony. Optika a elektrina nie sú súčasťou tohto materiálu, pretože sú pokryté inde. ## Obsah 1. Mechanika pohybu 2. Kinematika a dynamika 3. Práca, energia a kinetika 4. Termodynamika — základné princípy 5. Jadro a nukleárna fyzika 6. Jednotky a sústava SI 7. Doplnkové koncepty a príklady ## 1. Mechanika pohybu ### 1.1 Kinematika — rýchlosť a zrýchlenie - **Okamžitá rýchlosť** je rýchlosť v danom okamihu; **priemerná rýchlosť** je dráha delená časom. > Definícia: Okamžitá rýchlosť je limitný pomer dráhy ku času, $v = \lim_{\Delta t \to 0} \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$. - Pri pohybe **rovnomernom** sa okamžitá a priemerná rýchlosť vždy zhodujú. - Pri pohybe **rovnomerne zrýchlenom** je zrýchlenie konštantné: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$. Príklad: Ak telo prejde 10 m za 2 s konštantnou rýchlosťou, priemerná (a okamžitá) rýchlosť je $v = 10/2 = 5\ \mathrm{m\,s^{-1}}$. ### 1.2 Pohyb po kružnici - Pri pohybe po kružnici pôsobí **dostredivá (centripetálna) sila** smerom do stredu kružnice. - Ak sa dostredivá sila preruší, teleso podľa zákona zotrvačnosti pokračuje pohybom po priamke v smere dotyčnice ku kružnici v danom okamihu. > Definícia: Dostredivá sila pre rýchlosť $v$ a polomer $r$ je $F_c = m\dfrac{v^2}{r}$. Príklad: Auto na zakrivení nedostane dostredivú silu (napr. šmyk), a tak bude pokračovať po priamke tangenciálne. ## 2. Kinematika a dynamika (základné zákony) ### 2.1 Newtonove zákony - 1. zákon (zákon zotrvačnosti): Telo zostáva v pokoji alebo v rovnomernom priamom pohybe, pokiaľ naň nepôsobí výslednica síl. - 2. zákon: $\vec{F} = m\vec{a}$. - 3. zákon: Každá akcia má svoju reakciu rovnakého veľkosti a opačného smeru. ### 2.2 Zrážky - Pri dokonale pružnej zrážke sa kinetická energia len dočasne uloží v deformáciách a následne sa vráti — dochádza k dočasnej deformácii. ## 3. Práca, energia a kinetika ### 3.1 Kinetická energia - Kinetická energia telesa: $E_k = \dfrac{1}{2} m v^2$. - Ak sa rýchlosť zdvojnásobí, kinetická energia sa zväčší štyrikrát, pretože závisí od $v^2$. ### 3.2 Konzervácia energie - V uzavretom systéme je mechanická energia (potenciálna + kinetická) konzervovaná, ak na systém nepôsobia neuchovávané sily (napr. trenie spôsobí prechod energie na teplo). Príklad: Padajúce teleso bez odporu vzduchu mení potenciálnu energiu na kinetickú podľa vzorca $mgh = \dfrac{1}{2}mv^2$. ## 4. Termodynamika — základné princípy ### 4.1 Prvý termodynamický zákon > Definícia: Zmena vnútornej energie systému je daná prácou vykonanou na systém a teplom dodaným systému. Matematická formulácia (správna): $$\Delta U = Q - W$$ kde $Q$ je teplo dodané systému a $W$ je práce vykonaná systémom. ### 4.2 Izoterma - Izotermický dej pre ideálny plyn pri konštantnej teplote sa v diagrame $p$–$V$ vykreslí ako hyperbola. Príklad: Kompresia plynu pri konštantnej teplote; vykonaná práca závisí od plochy pod krivkou $p(V)$. ## 5. Jadro a nukleárna fyzika ### 5.1 Zloženie jadra - Jadro pozostáva z **protónov** a **neutrónov** (spoločne nazývaných nukleóny). > Definícia: Nukleónové číslo $A$ udáva celkový počet protónov a neutrónov v jadre. - **Elektróny** nie sú súčasťou jadra. - Elektrický náboj jadra závisí od počtu protónov; ak má prvok protonové číslo $Z$, náboj jadra je $+Ze$. ### 5.2 Izotopy > Definícia: Izotopy sú nuklidy toho istého prvku s rozličným nukleovým číslom (rôznym počtom neutrónov) a rovnakým protónovým číslom. Príklad: $^{14}\mathrm{C}$ má nukleónové číslo $A = 14$, teda 14 nukleónov (6 protónov a 8 neutrónov). ### 5.3 Rádioaktivita - Rádioaktívne nuklidy sa **samovoľne premieňajú** uvoľňovaním žiarenia. - Alfa, beta a gama žiarenia: gama žiarenie je elektromagnetické a v magnetickom poli sa nevychýli. Príklad: Pri beta mínus rozpade sa uvoľní elektrón; pri pozitronovej emisii vzniká pozit