Test na Vektory
Vektory: Prehľad, Operácie, Súčiny a Príklady pre Študentov
Test: Vektory
20 otázok
Otázka 1: Je výsledkom skalárneho súčinu skalárna veličina a výsledkom vektorového súčinu vektorová veličina?
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Podľa študijného materiálu je dôležité rozlišovať medzi skalármi a vektormi. Je uvedené, že výsledkom skalárneho súčinu je skalár, zatiaľ čo výsledkom vektorového súčinu je vektor.
Otázka 2: Pri odčítaní vektora **b** = (b₁, b₂, b₃) od vektora **a** = (a₁, a₂, a₃) je výsledný vektor definovaný ako **d** = (b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃).
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov je rozdiel dvoch vektorov **a** = (a₁, a₂, a₃) a **b** = (b₁, b₂, b₃) vektor **d** = **a** - **b**, ktorého súradnice sa vypočítajú ako rozdiel príslušných súradníc v poradí (a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃), nie (b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃).
Otázka 3: Súčet vektorov **u** = (2, -1, 3) a **v** = (0, 4, -2) je vektor (2, 5, 1).
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov sa súčet vektorov **u** = (2, -1, 3) a **v** = (0, 4, -2) vypočíta ako (2 + 0, -1 + 4, 3 + (-2)), čo vedie k vektoru (2, 3, 1). Teda tvrdenie, že súčet je (2, 5, 1), je nesprávne.
Otázka 4: Vektor je matematický objekt, ktorý je charakterizovaný tromi základnými vlastnosťami: veľkosťou, smerom a počiatočným bodom.
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Vektor je matematický objekt, ktorý je charakterizovaný dvoma základnými vlastnosťami: veľkosťou (dĺžkou) a smerom. Dva vektory sú považované za rovnaké, ak majú rovnakú veľkosť a rovnaký smer, bez ohľadu na ich počiatočný bod.
Otázka 5: Absolútna hodnota zmiešaného súčinu troch vektorov udáva objem rovnobežnostena, ktorý je týmito vektormi určený.
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov, 'Absolútna hodnota zmiešaného súčinu |(**a** × **b**) · **c**| udáva objem tohto rovnobežnostena'.