Zhrnutie na Tepelná kapacita a prenos tepla

## Úvod Téma "Tepelná kapacita a výmena tepla" vysvetľuje, prečo sa rôzne látky ohrievajú rôznym tempom a koľko tepla potrebujú, aby sa ich teplota zmenila o 1 °C. Pozrieme sa na to jednoducho, s príkladmi, tabuľkami a krátkymi cvičeniami vhodnými pre žiaka základnej školy. ## Čo je tepelná kapacita? > **Tepelná kapacita telesa** udáva, koľko tepla musí teleso prijať, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 °C. ### Hmotnostná tepelná kapacita > **Hmotnostná tepelná kapacita** (značka $c$) udáva, koľko tepla treba dodať 1 kg danej látky, aby sa jej teplota zvýšila o 1 °C. Jednotka je $\mathrm{J\,kg^{-1}\,^{\circ}C^{-1}}$. - Príklad: voda má $c = 4180\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,^{\circ}C^{-1}}$, to znamená, že 1 kg vody potrebuje $4180$ J na ohriatie o $1\ ^{\circ}\mathrm{C}$. ## Prečo sa rôzne látky ohrievajú inak? - Látky s malou hmotnostnou tepelnou kapacitou sa rýchlo ohrievajú a aj rýchlo chladnú (napr. kovy). - Látky s veľkou hmotnostnou tepelnou kapacitou sa ohrievajú pomalšie a udržiavajú teplo dlhšie (napr. voda). ## Praktický príklad z pokusu (stručne) V troch pokusoch mali kovové valčeky rovnakú hmotnosť ako voda v kalorimetri. Valčeky boli zohriate a vložené do vody, po výmene tepla sa merali zmeny teploty. Tabuľka nameraných zmien teploty: | pokus č. | teleso z látky | $\Delta t$ [°C] | | --- | --- | --- | | 1. | valček zo železa | 50 | | | voda | 5,0 | | 2. | valček z mosadze | 48 | | | voda | 4,7 | | 3. | valček z hliníka | 43 | | | voda | 9,0 | ### Čo z toho vyplýva? Keď majú valčeky a voda rovnakú hmotnosť, platí pri výmene tepla (bez strát): $$Q_{kov} = Q_{voda}$$ Teda hmotnostná tepelná kapacita kovu je menšia, ak sa jeho teplota zmenila viac než teplota vody. > Did you know that voda má vysokú tepelnú kapacitu, preto sa používa napríklad v chladiacich systémoch áut a pri ukladaní tepla v domoch? ## Porovnanie z pokusu (vysvetlenie pre žiaka) - V experimente železo stratilo $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$, voda sa ohriala o $5\ ^{\circ}\mathrm{C}$. To znamená, že na zmenu teploty vody o $1\ ^{\circ}\mathrm{C}$ pripadalo pri tomto pokuse $10\ ^{\circ}\mathrm{C}$ zmeny na železe (pretože $50 / 5 = 10$). - Pri mosadzi platí $48 / 4{,}7 \approx 10{,}2$; pri hliníku $43 / 9 = 4{,}78$. Tabuľka: zmena teploty kovu pripadajúca na zmenu teploty vody o $1\ ^{\circ}\mathrm{C}$ | látka | zmena teploty kovu pripadajúca na zmenu teploty vody o $1\ ^{\circ}\mathrm{C}$ | | --- | --- | | železo | $10$ | | mosadz | $10{,}2$ | | hliník | $4{,}78$ | ### Vysvetlenie výsledkov - Najväčší tepelný rozdiel pripadajúci na $1\ ^{\circ}\mathrm{C}$ vody sme vypočítali pri mosadzi (trochu viac než pri železe), takže mosadz pri rovnakých podmienkach zmenila svoju teplotu najviac oproti vode na jednotku zmeny vody. - Kovové valčeky dosiahli väčšie zmeny teploty ako voda, pretože majú menšie hmotnostné tepelné kapacity ako voda. To znamená, že na zmenu ich teploty o veľkú hodnotu treba menej tepla než na zmenu rovnakého množstva vody. ## Tabuľka hmotnostných tepelných kapacít (príklad z MFCH) | látka | $c$ [$\mathrm{J\,kg^{-1}\,^{\circ}C^{-1}}$] | | --- | --- | | hliník | $896$ | | meď | $383$ | | olej | $2000$ | | striebro | $234$ | | voda | $4180$ | | vzduch | $1000$ | | železo | $452$ | - Z tabuľky vidíme, že voda má $c$ výrazne väčšie než kovy. Fun fact: Voda má veľmi vysokú tepelnú kapacitu, preto sa v prírode pomáha regulovať klímu — oceány a jazerá akumulujú veľké množstvo tepla a zmierňujú teplotné výkyvy. ## Praktická úloha (riešenie príkladu z textu) Koľko tepla musí prijať kus železa s hmotnosťou $10\ \mathrm{kg}$, ak sa má zohriať z $20\ ^{\circ}\mathrm{C}$ na $1020\ ^{\circ}\mathrm{C}$? Použijeme vzorec (pre hmotnosť $m$, $c$ a zmenu teploty $\Delta t$): $$Q = m\,c\,\Delta t$$ Pre železo $c = 452\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,^{\circ}C^{-1}}$, $m = 10\ \mathrm{kg}$ a $\Delta t = 1020 - 20 = 1000\ ^{\circ}\mathrm{C}$. Vypočítame: $$Q = 10\cdot 452\cdot 1000$$ $$Q = 4\;520\;000\ \mathrm{J}$$ Teda kus železa potrebuje $4\;520\;000\ \mathrm{J}