Zhrnutie na Práca, výkon a energia

## Úvod Práca a výkon sú základné pojmy vo fyzike, ktoré pomáhajú vysvetliť, ako a koľko sa niečo hýbe alebo zdvíha. Naučíme sa, čo znamená vykonať prácu, ako ju počítať a ako rýchlo sa práca vykonáva (teda aký je výkon). ## Čo je práca? > Práca je fyzikálna veličina, ktorá opisuje, čo sa stane, keď sila presunie predmet po určitej dráhe. - Vzťah medzi silou, dráhou a prácou vyjadríme takto: $$W = F \cdot s$$ kde $W$ je práca, $F$ je sila pôsobiaca v smere pohybu a $s$ je dráha, po ktorej sa predmet pohol. - Jednotka práce je joule, skrátene $\mathrm{J}$. > Príklad: Ak pôsobí sila $10\,\mathrm{N}$ na predmet a posunie ho o $2\,\mathrm{m}$ v smere sily, vykonaná práca je $$W = 10\,\mathrm{N} \cdot 2\,\mathrm{m} = 20\,\mathrm{J}$$ ## Čo je výkon? > Výkon hovorí, ako rýchlo sa vykonáva práca, teda koľko práce sa spraví za jednu sekundu. - Vzťah pre výkon je: $$P = \frac{W}{t}$$ kde $P$ je výkon, $W$ je vykonaná práca a $t$ je čas. - Jednotka výkonu je watt, skrátene $\mathrm{W}$, a platí $$1\,\mathrm{W} = \frac{1\,\mathrm{J}}{1\,\mathrm{s}}$$ - Násobky: $\mathrm{kW}$ (kilowatt), $\mathrm{MW}$ (megawatt). > Príklad: Ak stroj vykoná $200\,\mathrm{J}$ práce za $10\,\mathrm{s}$, jeho výkon je $$P = \frac{200\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 20\,\mathrm{W}$$ ## Praktický príklad: žeriav a robotník Máme rovnakú prácu $W = 75\,000\,\mathrm{J}$. - Autožeriav: $t_1 = 25\,\mathrm{s}$ $$P_1 = \frac{75\,000\,\mathrm{J}}{25\,\mathrm{s}} = 3\,000\,\mathrm{W} = 3\,\mathrm{kW}$$ - Robotník: $t_2 = 1\,500\,\mathrm{s}$ $$P_2 = \frac{75\,000\,\mathrm{J}}{1\,500\,\mathrm{s}} = 50\,\mathrm{W}$$ - Porovnanie: Autožeriav má výkon $\dfrac{3\,000}{50} = 60$-krát väčší ako robotník. ## Ako počítať prácu z výkonu - Ak poznáme výkon a čas, prácu vypočítame zo vzťahu $$W = P \cdot t$$ > Príklad: Ak má motor výkon $100\,\mathrm{W}$ a pracuje $10\,\mathrm{s}$, vykonaná práca je $$W = 100\,\mathrm{W} \cdot 10\,\mathrm{s} = 1\,000\,\mathrm{J}$$ ## Práca s gravitačnou silou (polohová energia) - Keď zdvíhame predmet proti gravitácii, vykonáme prácu, ktorá sa rovná zmene polohovej energie. - Pri malých výškach platí vzťah: $$W = m \cdot g \cdot h$$ kde $m$ je hmotnosť, $g$ je gravitačné zrýchlenie (približne $9{,}81\,\mathrm{m/s^2}$) a $h$ je výška. > Príklad: Zdvihneme guľku s hmotnosťou $0{,}5\,\mathrm{kg}$ do výšky $2\,\mathrm{m}$. Práca je $$W = 0{,}5\,\mathrm{kg} \cdot 9{,}81\,\mathrm{m/s^2} \cdot 2\,\mathrm{m} = 9{,}81\,\mathrm{J}$$ ## Tabuľka: porovnanie základných pojmov | Pojem | Značka | Vzorec | Jednotka | | --- | --- | --- | --- | | Práca | $W$ | $W = F \cdot s$ | $\mathrm{J}$ | | Výkon | $P$ | $P = \dfrac{W}{t}$ | $\mathrm{W}$ | | Polohová práca pri zdvihu | $W$ | $W = m \cdot g \cdot h$ | $\mathrm{J}$ | ## Dôležité poznámky - Značka pre prácu a jednotku wattu vyzerá rovnako ($W$), ale: značka fyzikálnej veličiny sa píše kurzívou $W$, jednotka stojatým písmom $\mathrm{W}$. - Výkon človeka pri dlhodobej práci býva okolo $100\,\mathrm{W}$. - Malý výkon $1\,\mathrm{W}$ môžeme dosiahnuť zdvihnutím $100\,\mathrm{g}$ predmetu do výšky $1\,\mathrm{m}$ približne za $1\,\mathrm{s}$. Fun fact: James Watt, po ktorom je pomenovaná jednotka výkonu watt, žil v rokoch 1736–1819 a pomohol zdokonaliť parný stroj.