Zhrnutie na Práca, výkon a energia
Práca, Výkon a Energia: Komplexný Rozbor a Vysvetlenie
Úvod
Práca a výkon sú základné pojmy vo fyzike, ktoré pomáhajú vysvetliť, ako a koľko sa niečo hýbe alebo zdvíha. Naučíme sa, čo znamená vykonať prácu, ako ju počítať a ako rýchlo sa práca vykonáva (teda aký je výkon).
Čo je práca?
Práca je fyzikálna veličina, ktorá opisuje, čo sa stane, keď sila presunie predmet po určitej dráhe.
- Vzťah medzi silou, dráhou a prácou vyjadríme takto:
$$W = F \cdot s$$
kde $W$ je práca, $F$ je sila pôsobiaca v smere pohybu a $s$ je dráha, po ktorej sa predmet pohol.
- Jednotka práce je joule, skrátene $\mathrm{J}$.
Príklad: Ak pôsobí sila $10,\mathrm{N}$ na predmet a posunie ho o $2,\mathrm{m}$ v smere sily, vykonaná práca je
$$W = 10,\mathrm{N} \cdot 2,\mathrm{m} = 20,\mathrm{J}$$
Čo je výkon?
Výkon hovorí, ako rýchlo sa vykonáva práca, teda koľko práce sa spraví za jednu sekundu.
- Vzťah pre výkon je:
$$P = \frac{W}{t}$$
kde $P$ je výkon, $W$ je vykonaná práca a $t$ je čas.
- Jednotka výkonu je watt, skrátene $\mathrm{W}$, a platí
$$1,\mathrm{W} = \frac{1,\mathrm{J}}{1,\mathrm{s}}$$
- Násobky: $\mathrm{kW}$ (kilowatt), $\mathrm{MW}$ (megawatt).
Príklad: Ak stroj vykoná $200,\mathrm{J}$ práce za $10,\mathrm{s}$, jeho výkon je
$$P = \frac{200,\mathrm{J}}{10,\mathrm{s}} = 20,\mathrm{W}$$
Praktický príklad: žeriav a robotník
Máme rovnakú prácu $W = 75,000,\mathrm{J}$.
- Autožeriav: $t_1 = 25,\mathrm{s}$
$$P_1 = \frac{75,000,\mathrm{J}}{25,\mathrm{s}} = 3,000,\mathrm{W} = 3,\mathrm{kW}$$
- Robotník: $t_2 = 1,500,\mathrm{s}$
$$P_2 = \frac{75,000,\mathrm{J}}{1,500,\mathrm{s}} = 50,\mathrm{W}$$
- Porovnanie: Autožeriav má výkon $\dfrac{3,000}{50} = 60$-krát väčší ako robotník.
Ako počítať prácu z výkonu
- Ak poznáme výkon a čas, prácu vypočítame zo vzťahu
$$W = P \cdot t$$
Príklad: Ak má motor výkon $100,\mathrm{W}$ a pracuje $10,\mathrm{s}$, vykonaná práca je
$$W = 100,\mathrm{W} \cdot 10,\mathrm{s} = 1,000,\mathrm{J}$$
Práca s gravitačnou silou (polohová energia)
-
Keď zdvíhame predmet proti gravitácii, vykonáme prácu, ktorá sa rovná zmene polohovej energie.
-
Pri malých výškach platí vzťah:
$$W = m \cdot g \cdot h$$
kde $m$ je hmotnosť, $g$ je gravitačné zrýchlenie (približne $9{,}81,\mathrm{m/s^2}$) a $h$ je výška.
Príklad: Zdvihneme guľku s hmotnosťou $0{,}5,\mathrm{kg}$ do výšky $2,\mathrm{m}$. Práca je
$$W = 0{,}5,\mathrm{kg} \cdot 9{,}81,\mathrm{m/s^2} \cdot 2,\mathrm{m} = 9{,}81,\mathrm{J}$$
Tabuľka: porovnanie základných pojmov
| Pojem | Značka | Vzorec | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Práca | $W$ | $W = F \cdot s$ | $\mathrm{J}$ |
| Výkon | $P$ | $P = \dfrac{W}{t}$ | $\mathrm{W}$ |
| Polohová práca pri zdvihu | $W$ | $W = m \cdot g \cdot h$ | $\mathrm{J}$ |
Dôležité poznámky
- Značka pre prácu a jednotku wattu vyzerá rovnako ($W$), ale: značka fyzikálnej veličiny sa píše kurzívou $W$, jednotka stojatým písmom $\mathrm{W}$.
- Výkon človeka pri dlhodobej práci býva okolo $100,\mathrm{W}$.
- Malý výkon $1,\mathrm{W}$ môžeme dosiahnuť zdvihnutím $100,\mathrm{g}$ predmetu do výšky $1,\mathrm{m}$ približne za $1,\mathrm{s}$.
Zaregistruj se pro celé shrnutíUž máš účet? Prihlásiť sa
Práca a výkon
Klíčové pojmy: Práca je W = F · s, Jednotka práce je joule $\mathrm{J}$, Výkon je P = W / t, Jednotka výkonu je watt $\mathrm{W}$, Príklad: žeriav P=3000 W, robotník P=50 W, W = m · g · h pre prácu pri zdvihu, Prepočet: W = P · t, Značka W môže byť veličina alebo jednotka