Test na Naklonená rovina a trenie

Otázka 1: Teleso zostane v pokoji na naklonenej rovine, ak je zložka gravitačnej sily rovnobežná s rovinou (F∥) vždy menšia ako maximálna statická trecia sila (F_ts,max).

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Teleso zostane v pokoji na naklonenej rovine, ak je zložka gravitačnej sily rovnobežná s rovinou (F∥) menšia *alebo rovná* maximálnej statickej trecej sile (F_ts,max). Formulácia v otázke, že F∥ musí byť vždy *menšia* ako F_ts,max, je nepresná, pretože teleso zostáva v pokoji aj v prípade rovnosti týchto síl.

Otázka 2: Na teleso umiestnené na naklonenej rovine s uhlom sklonu θ pôsobia dve zložky gravitačnej sily. Aké sú správne vzorce pre tieto zložky, ak F∥ je zložka rovnobežná s rovinou a F⊥ je zložka kolmá na rovinu?

A. F∥ = m·g·cos θ a F⊥ = m·g·sin θ

B. F∥ = m·g·sin θ a F⊥ = m·g·cos θ

C. F∥ = m·g a F⊥ = N

D. F∥ = N a F⊥ = m·g·sin θ

Vysvetlenie: Podľa študijného materiálu je zložka gravitačnej sily rovnobežná s rovinou (F∥) daná vzorcom F∥ = m·g·sin θ a zložka kolmá na rovinu (F⊥) je daná vzorcom F⊥ = m·g·cos θ. Ostatné možnosti sú nesprávne.

Otázka 3: Pre to, aby sa teleso začalo pohybovať z pokoja po naklonenej rovine smerom nadol, musí byť tangens uhla sklonu roviny väčší ako koeficient dynamického trenia.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podmienka pre začiatok pohybu telesa z pokoja smerom nadol je, že zložka gravitačnej sily rovnobežná s rovinou musí prekonať maximálnu statickú treciu silu (F∥ > F_ts,max). Materiály uvádzajú, že pre zrýchlenie smerom nadol z pokoja musí platiť sin θ > μd·cos θ, čo je ekvivalentné tan θ > μd. Táto podmienka je uvedená v kontexte dynamického pohybu, ale je to hraničná podmienka, ktorá určuje, či sa teleso vôbec začne pohybovať, keďže predpokladá prekonanie statického trenia a začatie pohybu s dynamickým trením. Správnejšie by bolo tan θ > μs pre začatie pohybu, avšak študijné materiály explicitne uvádzajú tan θ > μd ako podmienku pre začiatok pohybu z pokoja.

Otázka 4: Maximálna hodnota dynamického trenia je zvyčajne vyššia ako maximálna hodnota statického trenia.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov je maximálna hodnota statického trenia zvyčajne vyššia ako dynamické trenie. Statické trenie bráni začiatku pohybu, zatiaľ čo dynamické trenie pôsobí počas pohybu telesa.

Otázka 5: Ktoré z nasledujúcich tvrdení o vzorci pre zrýchlenie telesa na naklonenej rovine, ktorý znie `a = g·(sin θ - μd·cos θ)`, je správne podľa študijných materiálov?

A. Vzorec platí pre teleso, ktoré sa pohybuje a zrýchľuje sa smerom nadol po naklonenej rovine.

B. Ak je hodnota v zátvorke `(sin θ - μd·cos θ)` záporná, znamená to, že trecia sila je väčšia ako zložka gravitačnej sily rovnobežná s rovinou.

C. Ak sa teleso začalo pohybovať z pokoja, musí platiť podmienka tan θ > μd.

D. Vzorec je platný aj v prípade, že je teleso v pokoji a pôsobí naň statické trenie.

Vysvetlenie: Študijný materiál jasne uvádza, že vzorec a = g·(sin θ - μd·cos θ) platí len vtedy, ak je teleso v pohybe a zrýchľuje sa smerom nadol (možnosť A je správna). Taktiež uvádza, že ak by bola hodnota v zátvorke záporná, znamenalo by to, že trecia sila je väčšia ako zložka gravitačnej sily (možnosť B je správna). Pre teleso, ktoré sa začalo pohybovať z pokoja, musí platiť podmienka sin θ > μd·cos θ, čo je ekvivalentné tan θ > μd (možnosť C je správna). Vzorec sa týka zrýchleného pohybu, nie stavu pokoja so statickým trením (možnosť D je nesprávna).