Zhrnutie na Meranie Fyzikálnych Veličín

## Úvod Váhy sú zariadenia určené na určovanie hmotnosti telies. V textoch nižšie sa sústredíme na rôzne konštrukčné princípy váh, ich vlastnosti, praktické používanie a metódy kalibrácie. Cieľom je dať prehľad, porovnať jednotlivé typy a uviesť príklady aplikácií v praxi. ## Základné rozdelenie váh Váhy možno rozdeliť podľa princípu pôsobenia a konštrukcie. V tejto časti rozoberieme pákové (rovnoramenné a nerovnoramenné), pružinové a elektronické (tenzometrické/piezoelektrické) váhy. ### Rovnoramenné pákové váhy Rovnoramenné váhy pracujú na princípe dvojramennej páky s rovnako dlhými ramenami. Na koncoch ramien sú zavesené misky: jedna na vážený predmet, druhá na závažie. V strede páky je jazýček, ktorý indikuje rovnováhu. > Definícia: Rovnoramenné váhy sú pákové váhy, kde dĺžky oboch ramien páky sú rovnaké, a váha je v rovnováhe, keď sú momenty síl na oboch stranách rovnaké. Kľúčové vlastnosti - Vyžadujú súbor závaží na porovnanie - Citlivosť a presnosť závisia od uloženia páky (často ostria, niekedy achátové) - Citlivé váhy majú aretačné zariadenie; náročné váženia sa robia v uzavretej skrinke - Nevýhody: citlivosť na otrasy, závislosť od súboru závaží Príklady a použitie - Analytické váhy v laboratóriách - Lekárnické váhy - Kuchynské váhy (jednoduchšie varianty) Zajímavost: Rovnoramenné pákové váhy boli jedným z najstarších presných nástrojov na meranie hmotnosti a ich princíp sa používa už tisíce rokov. ### Nerovnoramenné (dvojramenné s rôznymi ramenami) Tieto váhy využívajú rozdielnu dĺžku ramien páky. Rovnováha nastane, keď sú momenty rovnaké, teda keď platí $m_1 g l_1 = m_2 g l_2$, kde $m$ sú hmotnosti, $l$ sú ramená a $g$ tiažové zrýchlenie. > Definícia: Nerovnoramenné váhy sú pákové váhy, pri ktorých sú dĺžky ramien rôzne, čo umožňuje meranie hmotností bez veľmi ťažkých závaží. Použitie nerovnoramennosti - Decimálky: ak je pomer ramien napr. $1:10$, hmotnosť závažia môže byť 1/10 hmotnosti váženého predmetu - Mostové váhy: pôvodné konštrukcie s veľkým pomerom ramien pre váženie vozov alebo vagónov Príklad výpočtu Ak je $l_1 = 1$ a $l_2 = 10$ a na dlhšom ramene je závažie $m_2 = 1\,\mathrm{kg}$, potom vážený predmet dosahuje hmotnosť $m_1$ z rovnice $$m_1 g l_1 = m_2 g l_2$$ Odtiaľ $$m_1 = m_2 \frac{l_2}{l_1} = 1\,\mathrm{kg} \cdot 10 = 10\,\mathrm{kg}.$$ ### Rímske váhy (premenná dĺžka ramena) U týchto váh je dĺžka jedného ramena premenná; závažie sa posúva po ramene, až kým nedôjde k rovnováhe. Výhodou je použitie jediného závažia, ktoré sa posúva na označených polohách. > Definícia: Rímske váhy sú pákové váhy s posuvným závažím po dlhšom ramene, ktoré umožňuje meranie rôznych hmotností bez viacerých závaží. Príklad: posúvaním závažia po stupnici ramena čítame hmotnosť priamo podľa polohy, pri vyrovnaní javí jazýček neutrálne postavenie. ### Pružinové váhy a Hookov zákon Pružinové váhy nevážia porovnaním s referenčným závažím, ale merajú deformáciu pružiny spôsobenú tiažou. Podľa Hookovho zákona je deformácia priamo úmerná sile. > Definícia: Hookov zákon hovorí, že veľkosť deformácie pružného telesa je priamo úmerná pôsobiacej sile, pokiaľ nie je prekročená pružná obmedzujúca oblasť materiálu. Pre pružinovú váhu platí vzťah $$F = k x$$ kde $F$ je sila (tiažová sila $mg$), $k$ je tuhosť pružiny a $x$ je predĺženie pružiny. Z toho získame hmotnosť $$m = \frac{k x}{g}.$$ Praktické poznámky - Pružiny môžu byť špirálové alebo valcové - Nevýhodou je citlivosť na zmeny teploty a stárnutie pružiny Fun fact: Hook objavil pružinu a zaviedol termín bunka v biologickom výskume, čím prispel k viacerým oblastiam vedy. ### Tenzometrické a piezoelektrické (elektronické) váhy Tieto váhy merajú deformáciu mechanického prvku elektronickou cestou. Deformácia sa mení na elektrický signál pomocou tenzometrov alebo piezoelektrických snímačov. > Definícia: Tenzometrické váhy prevádzajú mechanickú deformáciu na elektrický signál pomocou odporových tenzometrov alebo piezoelektrických prvkov, výsledkom čoho je meranie hm