Test na Mechanický oscilátor: závažie na pružine a tlmenie

Otázka 1: Pri kritickom tlmení sa systém vráti do rovnovážnej polohy v najkratšom možnom čase, pričom prejde cez rovnovážnu polohu, ale už bez ďalšieho kmitania.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov sa pri kritickom tlmení systém vráti do rovnovážnej polohy v najkratšom možnom čase, ale "bez toho, aby prešiel cez rovnovážnu polohu a začal kmitať".

Otázka 2: Ktoré z nasledujúcich tvrdení správne popisuje závislosť periódy netlmeného mechanického oscilátora (závažia na pružine) podľa Hookovho zákona?

A. Perióda je priamo úmerná odmocnine z hmotnosti závažia a nepriamo úmerná odmocnine z tuhosti pružiny.

B. Perióda je priamo úmerná tuhosti pružiny a nepriamo úmerná hmotnosti závažia.

C. Perióda nezávisí od hmotnosti závažia, ale je nepriamo úmerná tuhosti pružiny.

D. Perióda je priamo úmerná amplitúde kmitania.

Vysvetlenie: Perióda netlmeného oscilátora je daná vzťahom T = 2π√(m/k), kde m je hmotnosť závažia a k je tuhosť pružiny. Z tohto vzťahu vyplýva, že perióda je priamo úmerná odmocnine z hmotnosti závažia (väčšia hmotnosť = dlhšia perióda) a nepriamo úmerná odmocnine z tuhosti pružiny (tuhšia pružina = kratšia perióda). Tvrdenie, že perióda je priamo úmerná amplitúde kmitania, je nesprávne, pretože pre jednoduchý harmonický oscilátor je perióda nezávislá od amplitúdy.

Otázka 3: Kritický koeficient tlmenia sa vypočíta ako dvojnásobok odmocniny zo súčinu tuhosti pružiny a hmotnosti závažia.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov je vzorec pre kritický koeficient tlmenia `b_krit = 2√(k·m)`. To znamená, že sa vypočíta ako dvojnásobok odmocniny súčinu tuhosti pružiny (k) a hmotnosti závažia (m).

Otázka 4: Ktoré tvrdenie najpresnejšie definuje rezonanciu a jej príčiny podľa študijných materiálov?

A. Rezonancia je jav, pri ktorom tlmený oscilátor dosiahne kritické tlmenie, čo vedie k najrýchlejšiemu návratu do rovnovážnej polohy bez kmitania.

B. Rezonancia nastáva, keď frekvencia budiacej sily zodpovedá vlastnej frekvencii oscilátora, čo spôsobuje výrazný nárast amplitúdy kmitania vďaka efektívnemu prenosu energie.

C. Rezonancia je jav, pri ktorom oscilátor kmitá donekonečna s konštantnou amplitúdou, pretože nie je prítomné žiadne tlmenie (b = 0).

D. Rezonancia je jav, pri ktorom systém s nadkritickým tlmením vykazuje pomalý návrat do rovnovážnej polohy, ale bez kmitania.

Vysvetlenie: Študijné materiály uvádzajú, že rezonancia je jav, ktorý nastáva, keď na tlmený oscilátor pôsobí vonkajšia periodická sila s frekvenciou, ktorá je blízka alebo rovná vlastnej frekvencii oscilátora. Pri rezonancii dochádza k výraznému nárastu amplitúdy kmitania, pretože energia z vonkajšej budiacej sily sa efektívne prenáša do oscilátora.

Otázka 5: Rezonancia je pre fungovanie hudobných nástrojov nepodstatná.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Študijné materiály uvádzajú, že rezonancia je kľúčová pre fungovanie mnohých užitočných zariadení, vrátane hudobných nástrojov.