Test na Lorentzova sila a pohyb častice v magnetickom poli

Otázka 1: Perióda kruhového pohybu nabitej častice v homogénnom magnetickom poli je priamo úmerná jej rýchlosti.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Perióda kruhového pohybu častice v homogénnom magnetickom poli (T = 2πm / (|q| · B)) nezávisí od jej rýchlosti ani od polomeru dráhy, ale len od jej hmotnosti, náboja a magnetickej indukcie. Preto tvrdenie, že je priamo úmerná rýchlosti, je nesprávne.

Otázka 2: V silnejšom homogénnom magnetickom poli sa nabitá častica, ktorá sa v ňom pohybuje kolmo, bude pohybovať po dráhe s väčším polomerom.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa vzorca r = m · v / (|q| · B) je polomer dráhy (r) nepriamo úmerný veľkosti magnetickej indukcie (B). To znamená, že silnejšie magnetické pole (väčšie B) spôsobí menší polomer dráhy, pretože Lorentzova sila je silnejšia a časticu viac zakrivuje. Naopak, slabšie magnetické pole vedie k väčšiemu polomeru dráhy.

Otázka 3: Ktoré z nasledujúcich tvrdení správne opisujú kruhový pohyb nabitej častice v homogénnom magnetickom poli, ak je rýchlosť častice kolmá na magnetické pole?

A. Lorentzova sila pôsobí ako centripetálna sila, ktorá núti časticu pohybovať sa po kruhovej dráhe.

B. Polomer dráhy je nepriamo úmerný hmotnosti častice a rýchlosti častice.

C. Perióda pohybu je priamo úmerná rýchlosti častice.

D. Veľkosť rýchlosti častice sa nemení, mení sa len jej smer.

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov, ak je rýchlosť častice kolmá na homogénne magnetické pole, Lorentzova sila pôsobí ako centripetálna sila, čo núti časticu pohybovať sa po kruhovej dráhe. Tým pádom tvrdenie v možnosti 0 je správne. Lorentzova sila je vždy kolmá na vektor rýchlosti, čo znamená, že nevykonáva prácu, a preto sa mení len smer rýchlosti, nie jej veľkosť. Tvrdenie v možnosti 3 je teda tiež správne. Polomer dráhy je priamo úmerný hmotnosti a rýchlosti častice a nepriamo úmerný veľkosti náboja a magnetickej indukcii, takže tvrdenie v možnosti 1 je nesprávne. Perióda pohybu (T = 2πm / (|q| · B)) nezávisí od rýchlosti ani polomeru dráhy, ale len od hmotnosti, náboja a magnetickej indukcie, čo robí tvrdenie v možnosti 2 nesprávnym.

Otázka 4: Ako ovplyvní zmena veľkosti náboja nabitej častice (pri zachovaní ostatných parametrov, ako je hmotnosť, rýchlosť a magnetická indukcia) polomer jej kruhovej dráhy v homogénnom magnetickom poli?

A. Častica s väčším nábojom bude mať menší polomer dráhy a bude sa viac zakrivovať.

B. Častica s väčším nábojom bude mať väčší polomer dráhy a bude sa menej zakrivovať.

C. Polomer dráhy sa nezmení, pretože naň má vplyv iba rýchlosť a magnetická indukcia.

D. Častica s menším nábojom bude mať menší polomer dráhy a bude sa viac zakrivovať.

Vysvetlenie: Podľa vzorca pre polomer kruhovej dráhy r = m · v / (|q| · B) je polomer nepriamo úmerný veľkosti náboja (|q|). To znamená, že častica s väčším nábojom bude mať menší polomer dráhy (bude sa viac zakrivovať), zatiaľ čo častica s menším nábojom bude mať väčší polomer dráhy.

Otázka 5: Pre synchronizované urýchľovanie častíc v cyklotróne je potrebné neustále prispôsobovať frekvenciu elektrického poľa zmenám rýchlosti častíc.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Synchronizované urýchľovanie častíc je v cyklotróne možné vďaka tomu, že perióda pohybu častice v magnetickom poli nezávisí od jej rýchlosti. To umožňuje použiť konštantnú frekvenciu elektrického poľa, a nie ju neustále prispôsobovať.