Kartičky na Lokálne extrémy a inflexné body
Lokálne extrémy a inflexné body: Sprievodca pre študentov
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
Vyšetrovanie funkcie
44 kartičiek
Kartička 1
Otázka: Aké kroky zahŕňa komplexné vyšetrovanie priebehu funkcie?
Odpoveď: Definičný obor, priesečníky s osami, asymptoty, prvá derivácia, druhá derivácia, graf funkcie.
Kartička 2
Otázka: Čo je prvým krokom pri vyšetrovaní priebehu funkcie?
Odpoveď: Určenie definičného oboru (všetky hodnoty x, pre ktoré je funkcia definovaná).
Kartička 3
Otázka: Ako nájdeme priesečníky grafu funkcie s osou x?
Odpoveď: Položíme f(x) = 0 a vyriešime rovnicu pre x.
Kartička 4
Otázka: Ako nájdeme priesečník grafu funkcie s osou y?
Odpoveď: Vypočítame f(0).
Kartička 5
Otázka: Aké typy asymptôt rozlišujeme pri vyšetrovaní funkcie?
Odpoveď: Vertikálne, horizontálne a šikmé asymptoty.
Kartička 6
Otázka: Na čo slúži prvá derivácia pri vyšetrovaní funkcie?
Odpoveď: Na nájdenie stacionárnych bodov, určenie intervalov rastu a poklesu a identifikáciu lokálnych extrémov.
Kartička 7
Otázka: Ako nájdeme stacionárne body funkcie?
Odpoveď: Položíme prvú deriváciu f′(x) = 0 a vyriešime rovnicu pre x.
Kartička 8
Otázka: Ako určíme intervaly rastu a poklesu funkcie?
Odpoveď: Analyzujeme znamienko prvej derivácie f′(x).
Kartička 9
Otázka: Ako identifikujeme lokálne extrémy funkcie pomocou prvej derivácie?
Odpoveď: Podľa zmeny znamienka f′(x) (z + na - pre maximum, z - na + pre minimum).
Kartička 10
Otázka: Na čo slúži druhá derivácia pri vyšetrovaní funkcie?
Odpoveď: Na nájdenie kandidátov na inflexné body, určenie intervalov konvexnosti a konkávnosti a identifikáciu inflexných bodov.