Test na Kondenzátor: nabíjanie, vybíjanie a časová konštanta

Otázka 1: Počas nabíjania kondenzátora v RC obvode prúd pretekajúci obvodom klesá exponenciálne.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Študijné materiály explicitne uvádzajú, že 'Prúd i(t) pretekajúci obvodom počas nabíjania klesá exponenciálne'.

Otázka 2: Ktoré tvrdenia správne opisujú elektrický náboj v kondenzátore podľa poskytnutých študijných materiálov?

A. Elektrický náboj sa v kondenzátore ukladá na jeho doskách a je charakterizovaný jednotkou Coulomb (C).

B. Počas nabíjania kondenzátora sa elektróny presúvajú z jednej dosky na druhú, čím sa jedna doska stáva kladne nabitou a druhá záporne nabitou.

C. Celkový náboj na jednej doske je Q a na druhej doske je tiež Q, čo vedie k celkovému náboju 2Q v kondenzátore.

D. Elektrický náboj je celkové množstvo elektriny uložené v kondenzátore, zatiaľ čo prúd je rýchlosť, akou sa náboj pohybuje.

Vysvetlenie: Podľa materiálov: 'V kondenzátore sa náboj hromadí na jeho doskách. Jednotkou elektrického náboja je Coulomb (C).' Tým je prvé tvrdenie správne. Tiež: 'Keď je kondenzátor pripojený k zdroju napätia, elektróny sa presúvajú z jednej dosky na druhú, čím sa jedna doska stáva kladne nabitou (nedostatok elektrónov) a druhá záporne nabitou (prebytok elektrónov).' Tým je druhé tvrdenie správne. Tretie tvrdenie je nesprávne, pretože materiály uvádzajú: 'Celkový náboj na jednej doske je Q a na druhej -Q.' Posledné tvrdenie je správne, pretože materiály explicitne uvádzajú v časti 'Najčastejšie chyby a mylné predstavy': 'Náboj je celkové množstvo elektriny uložené v kondenzátore, zatiaľ čo prúd je rýchlosť, akou sa náboj pohybuje.'

Otázka 3: Napätie na kondenzátore po 3 sekundách vybíjania bude približne 0,598 V, ak bol kondenzátor nabitý na 12 V a vybíja sa cez odpor 10 kΩ.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa príkladu výpočtu vybíjania kondenzátora bolo uvedené, že: u_C(3 s) = 12 V · e^(-3/1) = 12 V · e⁻³ = 12 V · 0,0498 ≈ 0,598 V. Teda, po 3 sekundách vybíjania bude napätie na kondenzátore približne 0,598 V, ak bol nabitý na 12 V a vybíja sa cez odpor 10 kΩ.

Otázka 4: Počas nabíjania kondenzátora v RC obvode sa za čas rovnajúci sa jednej časovej konštante (τ) napätie na kondenzátore zvýši na približne 7,58 V, ak je zdroj napätia 12 V a časová konštanta je 2 sekundy.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov sa napätie na kondenzátore zvýši na približne 7,58 V za 1 sekundu, ak je časová konštanta τ = 1 s a zdroj napätia 12 V. Tvrdenie v otázke uvádza časovú konštantu 2 sekundy, čo je v rozpore s príkladom, kde k nárastu na 7,58 V dôjde pri τ = 1 s.

Otázka 5: Ktorý vzorec správne opisuje napätie na kondenzátore u_C(t) počas vybíjania v RC obvode, ak je U_počiatočné počiatočné napätie na kondenzátore a τ je časová konštanta?

A. u_C(t) = U_počiatočné · (1 − e^(-t/τ))

B. u_C(t) = U_počiatočné · e^(-t/τ)

C. u_C(t) = -(U_počiatočné / R) · e^(-t/τ)

D. u_C(t) = U_počiatočné · e^(t/τ)

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov je napätie na kondenzátore počas vybíjania popísané vzorcom u_C(t) = U_počiatočné · e^(-t/τ). Ostatné vzorce sú buď pre nabíjanie napätia, prúd počas vybíjania, alebo sú nesprávne.