Zhrnutie na Geometrická optika a optické systémy

## Úvod Geometrická optika skúma šírenie svetla pomocou modelu svetelného lúča. Tento model zanedbáva vlnové a kvantové vlastnosti svetla a pracuje len s priamymi trajektóriami lúčov, ich lomom a odrazom na rozhraní optických prostredí. > Definícia: Optická sústava je sústava optických prostredí a ich rozhraní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. ## Základné pojmy ### Svetelný lúč a predmet - **Svetelný lúč** je priamka reprezentujúca smer šírenia svetla v modeli geometrickej optiky. - **Predmet** je viditeľné teleso, z ktorého vychádzajú alebo ktoré odráža svetelné lúče. ### Obraz predmetu - **Skutočný (reálny) obraz**: vzniká, ak po prechode optickou sústavou tvoria lúče zbiehavý zväzok; obraz leží v priesečníku skutočných lúčov a možno ho zachytiť na tienidle (film, stena). > Definícia: Skutočný obraz je miesto, kde sa po prechode optickou sústavou pretínajú lúče; zachytiteľný na tienidle. - **Neskutočný (virtuálny) obraz**: vzniká, ak lúče tvoria rozbiehavý zväzok; obraz je v priesečníku predĺžení lúčov vedených opačným smerom za optickou sústavou; neskutočný obraz nemožno zachytiť na tienidle. > Definícia: Neskutočný obraz je miesto, kde sa zdanlivo pretínajú predĺženia lúčov; nie je možné ho zachytiť priamo na tienidle. ### Priame videnie a oko - Priame videnie: rozbiehavý zväzok z predmetu dopadne priamo do oka a oko ho zmení na zbiehavý tak, že v priesečníku vznikne obraz na sietnici. - Oko je optická sústava: očná šošovka (dvojvypuklá spojka) + sietnica. ## Rovinné zrkadlo - Obraz vytvorený rovinným zrkadlom je vždy **neskutočný**, priamy, rovnako veľký ako predmet a symetrický s predmetom vzhľadom na rovinu zrkadla. > Definícia: Optická plocha je plocha, na ktorej nastáva požadovaný odraz alebo lom svetelných lúčov. Tabuľka: Vlastnosti obrazu v rovinnom zrkadle | Vlastnosť | Popis | |---|---| | Typ obrazu | Neskutočný | | Orientácia | Priamy | | Veľkosť | Rovnaká ako predmet | | Poloha | Symetrická k rovine zrkadla; obrazová vzdialenosť $a'$ = predmetová vzdialenosť $a$ | Did you know that lúče po odraze v rovinnom zrkadle sú rozbiehavé a ich predĺženia sa pretínajú za zrkadlom, čím vzniká neskutočný obraz? ## Zrkadlá (stručne) - Zrkadlá sú telesá s optickou plochou určenou na odraz svetla. - Zrkadlá tvoria obraz na základe **zákona odrazu**. - Typy zrkadiel podľa tvaru plochy: rovinné, guľové (pozor: guľové zrkadlá sú pokryté inde), parabolické. ## Šošovky (objektívne základy) - **Šošovky** sú priehľadné rovnorodé telesá ohraničené dvoma guľovými alebo guľovou a rovinnou optickou plochou. - Dva základné typy: **spojky (konvexné)** a **rozptylky (konkávne)**. > Definícia: Ohnisková vzdialenosť $f$ je vzdialenosť od šošovky k ohnisku, kde sa zbiehajú alebo zdá sa, že vychádzajú lúče po prechode šošovkou. Značenie a znamienková konvencia (krátko): - Predmetová vzdialenosť $a$: kladná pred šošovkou (vľavo), záporná je za šošovkou. - Obrazová vzdialenosť $a'$: kladná za šošovkou (vpravo), záporná pred šošovkou. - Pre spojku $f>0$, pre rozptylku $f<0$. - Ak $a'>0$ obraz je skutočný; ak $a'<0$ obraz je neskutočný. ### Zobrazovacia rovnica šošoviek Základná zobrazovacia rovnica pre tenkú šošovku: $$\frac{1}{a} + \frac{1}{a'} = \frac{1}{f}$$ Kde $a$ je predmetová vzdialenosť, $a'$ obrazová vzdialenosť, $f$ ohnisková vzdialenosť. Priečne zväčšenie $Z$ (poměr výšok): $$Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a}$$ - Ak $Z<0$, obraz je prevrátený. - Ak $Z>0$, obraz je priamy. - $|Z|>1$ znamená zväčšený obraz, $|Z|<1$ znamená zmenšený. ### Geometrická konštrukcia (pár pravidiel) - Lúč prechádzajúci optickým stredom nemení smer. - Lúč rovnobežný s optickou osou po lome smeruje do ohniska (pre spojku) alebo sa javí, že pochádza z ohniska (pre rozptylku). - Lúč prechádzajúci ohniskom po lome je rovnobežný s optickou osou. Tabuľka: Porovnanie spojky a rozptylky | Vlastnosť | Spojka | Rozptylka | |---|---:|---:| | Ohnisková vzdialenosť $f$ | $f>0$ | $f<0$ | | Typ obrazu (pri $a>f$) | Skutočný, prevrátený | Neskutočn