Zhrnutie na Geometrická optika a optické systémy
Geometrická optika a optické systémy: Komplexný sprievodca
Úvod
Geometrická optika skúma šírenie svetla pomocou modelu svetelného lúča. Tento model zanedbáva vlnové a kvantové vlastnosti svetla a pracuje len s priamymi trajektóriami lúčov, ich lomom a odrazom na rozhraní optických prostredí.
Definícia: Optická sústava je sústava optických prostredí a ich rozhraní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov.
Základné pojmy
Svetelný lúč a predmet
- Svetelný lúč je priamka reprezentujúca smer šírenia svetla v modeli geometrickej optiky.
- Predmet je viditeľné teleso, z ktorého vychádzajú alebo ktoré odráža svetelné lúče.
Obraz predmetu
- Skutočný (reálny) obraz: vzniká, ak po prechode optickou sústavou tvoria lúče zbiehavý zväzok; obraz leží v priesečníku skutočných lúčov a možno ho zachytiť na tienidle (film, stena).
Definícia: Skutočný obraz je miesto, kde sa po prechode optickou sústavou pretínajú lúče; zachytiteľný na tienidle.
- Neskutočný (virtuálny) obraz: vzniká, ak lúče tvoria rozbiehavý zväzok; obraz je v priesečníku predĺžení lúčov vedených opačným smerom za optickou sústavou; neskutočný obraz nemožno zachytiť na tienidle.
Definícia: Neskutočný obraz je miesto, kde sa zdanlivo pretínajú predĺženia lúčov; nie je možné ho zachytiť priamo na tienidle.
Priame videnie a oko
- Priame videnie: rozbiehavý zväzok z predmetu dopadne priamo do oka a oko ho zmení na zbiehavý tak, že v priesečníku vznikne obraz na sietnici.
- Oko je optická sústava: očná šošovka (dvojvypuklá spojka) + sietnica.
Rovinné zrkadlo
- Obraz vytvorený rovinným zrkadlom je vždy neskutočný, priamy, rovnako veľký ako predmet a symetrický s predmetom vzhľadom na rovinu zrkadla.
Definícia: Optická plocha je plocha, na ktorej nastáva požadovaný odraz alebo lom svetelných lúčov.
Tabuľka: Vlastnosti obrazu v rovinnom zrkadle
| Vlastnosť | Popis |
|---|---|
| Typ obrazu | Neskutočný |
| Orientácia | Priamy |
| Veľkosť | Rovnaká ako predmet |
| Poloha | Symetrická k rovine zrkadla; obrazová vzdialenosť $a'$ = predmetová vzdialenosť $a$ |
Zrkadlá (stručne)
- Zrkadlá sú telesá s optickou plochou určenou na odraz svetla.
- Zrkadlá tvoria obraz na základe zákona odrazu.
- Typy zrkadiel podľa tvaru plochy: rovinné, guľové (pozor: guľové zrkadlá sú pokryté inde), parabolické.
Šošovky (objektívne základy)
- Šošovky sú priehľadné rovnorodé telesá ohraničené dvoma guľovými alebo guľovou a rovinnou optickou plochou.
- Dva základné typy: spojky (konvexné) a rozptylky (konkávne).
Definícia: Ohnisková vzdialenosť $f$ je vzdialenosť od šošovky k ohnisku, kde sa zbiehajú alebo zdá sa, že vychádzajú lúče po prechode šošovkou.
Značenie a znamienková konvencia (krátko):
- Predmetová vzdialenosť $a$: kladná pred šošovkou (vľavo), záporná je za šošovkou.
- Obrazová vzdialenosť $a'$: kladná za šošovkou (vpravo), záporná pred šošovkou.
- Pre spojku $f>0$, pre rozptylku $f<0$.
- Ak $a'>0$ obraz je skutočný; ak $a'<0$ obraz je neskutočný.
Zobrazovacia rovnica šošoviek
Základná zobrazovacia rovnica pre tenkú šošovku:
$$\frac{1}{a} + \frac{1}{a'} = \frac{1}{f}$$
Kde $a$ je predmetová vzdialenosť, $a'$ obrazová vzdialenosť, $f$ ohnisková vzdialenosť.
Priečne zväčšenie $Z$ (poměr výšok):
$$Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a}$$
- Ak $Z<0$, obraz je prevrátený.
- Ak $Z>0$, obraz je priamy.
- $|Z|>1$ znamená zväčšený obraz, $|Z|<1$ znamená zmenšený.
Geometrická konštrukcia (pár pravidiel)
- Lúč prechádzajúci optickým stredom nemení smer.
- Lúč rovnobežný s optickou osou po lome smeruje do ohniska (pre spojku) alebo sa javí, že pochádza z ohniska (pre rozptylku).
- Lúč prechádzajúci ohniskom po lome je rovnobežný s optickou osou.
Tabuľka: Porovnanie spojky a rozptylky
| Vlastnosť | Spojka | Rozptylka |
|---|---|---|
| Ohnisková vzdialenosť $f$ | $f>0$ | $f<0$ |
| Typ obrazu (pri $a>f$) | Skutočný, prevrátený | Neskutočn |
Zaregistruj se pro celé shrnutíUž máš účet? Prihlásiť sa
Geometrická optika - základ
Klíčové pojmy: Optická sústava mení smer lúčov, Skutočný obraz vzniká pri zbiehavých lúčoch a je zachytiteľný, Neskutočný obraz vzniká pri rozbiehavých lúčoch a nie je zachytiteľný, Rovinné zrkadlo: obraz priamy, rovnaký, neskutočný, symetrický, Zobrazovacia rovnica šošoviek: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{1}{f}$, Priečne zväčšenie $Z= -\frac{a'}{a}$ rozhoduje o orientácii obrazu, Spojky: $f>0$ (môžu vytvoriť skutočný obraz pri $a>f$); rozptylky: $f<0$, Akomodácia oka mení zakrivenie šošovky a umožňuje zaostrovanie, Chyby oka: krátkozrakosť korigovaná rozptylkou, ďalekozrakosť spojkou, Lúče prechádzajúce optickým stredom nemenia smer