Zhrnutie na Elektrické transformátory: Princípy a Aplikácie

## Úvod Transformátor je zariadenie, ktoré prenáša elektrickú energiu medzi dvoma obvodmi pomocou elektromagnetickej indukcie. Toto študijné materiál sa zameriava na prevádzku transformátora (naprázdno a pri zaťažovaní) a na výpočet a hodnotenie jeho účinnosti. Materiál je určený pre samouka a obsahuje definície, grafické vysvetlenia, príklady a praktické poznámky. > **Definícia:** Účinnosť transformátora je pomer výkonu odovzdaného na straně sekundáru k príkonu na primári, vyjadrený v percentách: $\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} \cdot 100\, (\%)$. ## Zjednodušená náhradná schéma a fázorový diagram ### Prečo zjednodušovať Pre rýchle odhady napäťových a prúdových pomerov pri veľkých výkonoch postačuje zjednodušená náhradná schéma, lebo niektoré zložky prúdu sú relatívne malé a možno ich zanedbať. ### Naprázdno (stav bez zaťaženia) - Transformátor je pripojený na menovité napätie $U_{1N}$, sekundár je rozpojený. - Sekundárny prúd $I_{20}=0$ a sekundárne svorkové napätie $U_{20}=U_{12}$ (indukované napätie). - Primárny prúd naprázdno $I_{10}$ je malý: $I_{10} = (5\text{–}10)\%$ z $I_{1N}$. - Fázový posun medzi $U_{1N}$ a $I_{10}$ je veľký, $\varphi_{0} \le 80^{\circ}$, teda účinník $\cos\varphi_{0} \le 0{,}1$. - Príkon naprázdno spotrebúva hlavne straty v železe $P_{FE}$ (hysterézne a vírivoprúdové), pričom stratám vo vinutí $P_{j1}$ pripadá malá časť. > **Definícia:** Stav naprázdno je situácia, keď sekundárne svorky sú otvorené, transformátor je napájaný menovitým napätím a činný výkon na výstupe je nulový. ### Fázorový diagram naprázdno - Prúd $I_{10}$ je takmer celý jalový a posunutý oproti napätiu o veľký uhol. - Výkon na výstupe $S_{20}=0$, príkon na vstupe je $S_{10}=U_{1N}\cdot I_{10}$, ktorý slúži na prekrytie strát v železe. Fun fact: Transformátory s malým výkonom majú relatívne väčší podiel naprázdno prúdu, preto ich $I_{10}$ môže byť blízko 10\% $I_{1N}$. ## Transformátor pri zaťažení - Pri zaťažení je na sekundár pripojená záťaž, môže byť činná (odporová), induktívna alebo kapacitná. - V praxi sa najčastejšie vyskytuje impedančná záťaž s induktívnym charakterom. ### Typy záťaže a účinok na fázorový vzťah - Ohmická: $\cos\varphi=1$, napätie a prúd sú v fáze ($\varphi=0^{\circ}$). - Induktívna: $\cos\varphi<1$, napäťový fázor predbieha prúd ($\varphi>0$). - Kapacitná: $\cos\varphi<1$, prúd predbieha napätie ($\varphi<0$). Tabuľka: Vplyv druhu záťaže | Druh záťaže | Vzťah napätie/prúd | Účinok na transformátor | |---|---:|---| | Ohmická | v fáze | Žiadne fázové posuny, najvyššia účinnosť pri rovnakom činnom výkone | | Induktívna | napätie pred prúdom | Zvýšené jalové prúdy, zhoršený účinník | | Kapacitná | prúd pred napätím | Môže kompenzovať jalové komponenty pri niektorých podmienkach | ## Účinnosť transformátora ### Základný vzorec > **Definícia:** Účinnosť $\eta$ je podiel výkonu odovzdaného na sekundári $P_{2}$ a príkonu na primári $P_{1}$ vyjadrený v percentách: $$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} \cdot 100\, (\%)$$ Alternatívne pre zdánlivé veľkosti: $\eta = \frac{S_{2}}{S_{1}} \cdot 100\, (\%)$. ### Faktory ovplyvňujúce účinnosť - veľkosť zaťaženia (relatívna záťaž $v$), - druh záťaže (účinník $\cos\varphi$), - konštrukcia a prevedenie (treba však túto tému nerobiť tu podrobne). Relatívna zaťažovateľnosť $v$ sa definuje ako pomer prúdu k menovitému prúdu: $$v = \frac{I_{1}}{I_{1N}} = \frac{I_{2}}{I_{2N}}$$ ### Výpočet účinnosti pri rôznom zaťažení a účinníku Pre praktické výpočty platí vzťah (upravený pre jednoduché použitie): $$\eta = 100 - \frac{1}{\cos\varphi} \left(\frac{\Delta P_{FE}}{v \cdot S_{2N}} \cdot 100 + \frac{v \cdot \Delta P_{JN}}{S_{2N}} \cdot 100\right)$$ Kde: - $\Delta P_{FE}$ sú straty v magnetickom obvode pri menovitom napájaní $U_{1N}$ (straty naprázdno), - $\Delta P_{JN}$ sú straty vo vinutiach pri menovitom prúde $I_{1N}$ (straty pri skrate, Jouleove straty), - $S_{2N}$ je menovitý zdánlivý výkon sekundára. Praktické poznámky: - Straty v železe sú približne nezávislé od zaťaženia