Zhrnutie na Deformácia tuhých telies a vlastnosti materiálov
Deformácia tuhých telies a vlastnosti materiálov: Kompletný rozbor
Úvod
Deformácia pevného telesa je zmena tvaru alebo rozmerov telesa spôsobená vonkajšími silami. Pevné látky majú pevné väzby medzi časticami, preto ich základnou charakteristikou je tvar. Deformácie môžu byť dočasné (pružné) alebo trvalé (plastické).
Definícia: Deformácia je zmena tvaru pevného telesa spôsobená účinkom vonkajších síl.
Základné rozdelenie deformácií
- Pružná (elastická) deformácia: Teleso sa po odstránení síl vráti do pôvodného tvaru. Takéto telesá nazývame pružné alebo elastické.
- Tvárna (plastická) deformácia: Zmena tvaru zostane aj po odstránení síl — deformácia je trvalá.
Definícia: Pružná deformácia je dočasná zmena tvaru, plastická deformácia je trvalá zmena tvaru.
Päť jednoduchých druhov deformácií
1) Ťah
- Vzniká, keď na teleso pôsobia dve rovnako veľké sily smerujúce von z telesa.
- Teleso sa predlžuje v smere síl a priečne rozmery sa zmenšujú.
- Príklady: závesné lano výťahu, lano žeriava.
2) Tlak
- Vzniká, keď na teleso pôsobia dve rovnako veľké sily smerujúce dovnútra telesa.
- Teleso sa skracuje a priečne rozmery sa zväčšujú.
- Príklady: stĺpy, nosníky, podpery.
3) Ohyb
- Nastane napríklad na nosníku podoprenom na oboch koncoch, ak pôsobí sila kolmo na jeho os.
- Dolné vrstvy sú deformované ťahom, horné tlakom, stredná vrstva nemení dĺžku.
- Príklady: mostné nosníky, police, rámy.
4) Šmyk
- Na dve protilehlé plochy pôsobia sily rovnakej veľkosti, ale opačného smeru v rovinách plôch.
- Vrstvy telesa sa posúvajú oproti sebe, vzdialenosť medzi vrstvami sa nemení.
- Príklady: posuvné spoje, niektoré poranenia materiálov pri reze.
5) Krútenie
- Vzniká, keď na koncoch tyče pôsobia dve silové dvojice s rovnakým momentom, ale opačným smerom.
- Vrstvy kolmé na os sa navzájom pootočia.
- Príklady: skrutkovače pri dotahovaní, vrtáky pri vrtaní.
Definícia: Normálové napätie je veľkosť sily pružnosti pôsobiacej kolmo na plochu priečneho rezu vzťahom $$\sigma_n = \frac{F_p}{S}$$ Kde $F_p$ je sila pružnosti pôsobiaca kolmo na plochu rezu s obsahom $S$. Jednotkou je pascal ($\mathrm{Pa}$).
Stav napätia pri ťahu a tlaku
- Pri pružnej deformácii pôsobia na plochu priečneho rezu sily pružnosti z oboch strán.
- Pri ťahu prevládajú príťažlivé sily, pri tlaku prevládajú odpudivé sily.
- V rovnovážnom stave pre ťah platí $F_p = F$ (sily pružnosti zabraňujú ďalšiemu predlžovaniu).
Krivka deformácie a Hookov zákon
Deformujúce sily spôsobujú zmeny rozmerov telesa. Pri deformácii tyče ťahom závisí predĺženie od pôvodnej dĺžky $l_0$, sily $F$ a plochy prierezu $S$. Platí: $$\Delta l = \frac{1}{E} \frac{F}{S} l_0$$ Po úprave dostávame Hookov vzťah v tvare relatívnej deformácie: $$\frac{\Delta l}{l_0} = \frac{F}{S} \frac{1}{E}$$ Teda $$\varepsilon = \frac{\sigma}{E}$$ kde $\varepsilon$ je pomerná deformácia (relatívne predĺženie), $\sigma = \frac{F}{S}$ je normálové napätie a $E$ je modul pružnosti v ťahu.
Vysvetlenie premenných
- $\Delta l$ — zmena dĺžky (predĺženie),
- $l_0$ — pôvodná dĺžka tyče,
- $F$ — veľkosť vonkajšej sily pôsobiacej pozdĺž osy tyče,
- $S$ — plocha priečneho rezu,
- $E$ — modul pružnosti (Youngov modul), charakteristická vlastnosť materiálu.
Porovnanie deformácií (tabuľka)
| Druh deformácie | Zmena v smere síl | Zmena priečnych rozmerov | Typické príklady |
|---|---|---|---|
| Ťah | predĺženie | priečne zmenšenie | lano, závesy |
| Tlak | skracovanie | priečne zväčšenie | stĺpy, podpery |
| Ohyb | kombinácia ťahu a tlaku | závisí od vrstvy | mostné nosníky |
| Šmyk | posun vrstiev | nezmenená vzdialenosť vrstiev | posuvné spoje |
| Krútenie | pootočenie vrstiev | - | skrutkovače, vrtáky |
Praktické príklady a aplikácie
- Stavby: návrh nosníkov a stĺpov zohľadňuje ohyb, ťah a tlak.
- Mechanika: skrutkovače a nástroje musia odolávať krúteniu.
- Doprava: laná a drôty musia byť dimenzované proti preťaženiu v ťahu.
- Výroba: strihanie a rezanie materiálu súvisí so šmykom.
Zaregistruj sa pre celé zhrnutieUž máš účet? Prihlásiť sa
Deformácia pevného telesa
Klíčové pojmy: Deformácia je zmena tvaru pevného telesa spôsobená vonkajšími silami, Pružná deformácia: telo sa vráti do pôvodného tvaru, plastická je trvalá, Päť typov: ťah, tlak, ohyb, šmyk, krútenie, Pri ťahu sa telo predlžuje a priečne rozmery klesajú, Pri tlaku sa telo skracuje a priečne rozmery rastú, Normálové napätie $\sigma_n = \dfrac{F_p}{S}$ v jednotkách Pa, Hookov zákon: $\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E}$, Relatívne predĺženie $\varepsilon = \dfrac{\Delta l}{l_0}$, Youngov modul $E$ určuje, ako veľmi sa materiál deformuje pri danom napätí, Pri ohybe sú dolné vrstvy v ťahu, horné v tlaku