Zhrnutie na Deformácia tuhých telies a mechanické vlastnosti
Deformácia tuhých telies a mechanické vlastnosti – Maturita
Úvod
Deformácia pevných telies je zmena tvaru alebo rozmerov telesa spôsobená vonkajšími silami. Pevné látky majú pevné väzby medzi časticami, čo znamená, že ich tvar je základnou charakteristikou. Deformácie môžu byť dočasné (pružné) alebo trvalé (plastické). Tento materiál vysvetlí základné typy deformácií, napätie a pružnosť, a uvedie praktické príklady.
Základné pojmy
Deformácia: Zmena tvaru pevného telesa spôsobená účinkom vonkajších síl.
Pružná (elastická) deformácia: Deformácia, pri ktorej sa teleso vráti do pôvodného tvaru po zániku vonkajších síl.
Tvárna (plastická) deformácia: Trvalá deformácia, pri ktorej sa teleso nevráti úplne do pôvodného tvaru.
Päť jednoduchých druhov deformácií
Rozdelíme si každý typ zvlášť, s popisom a príkladmi.
1) Ťah
- Popis: Pôsobia dve rovnako veľké sily smerujúce von z telesa, teleso sa predlžuje v smere síl a priečne rozmery sa zmenšujú.
- Príklady: závesné lano výťahu, laná žeriavu.
- Poznámka: Pri rovnováhe platí, že veľkosť sily pružnosti $F_p$ je rovná pôsobiacej sile $F$.
2) Tlak
- Popis: Dve rovnako veľké sily smerujú dovnútra telesa, teleso sa skracuje a priečne rozmery sa zväčšujú.
- Príklady: stĺpy, nosníky, podpery.
3) Ohyb
- Popis: Nastane napríklad na nosníku podopretom na oboch koncoch pri pôsobení sily kolmo na jeho pozdĺžnu os. Dolné vrstvy sú v ťahu, horné v tlaku, stredné vrstvy menia dĺžku minimálne.
- Príklady: mostné nosníky, police, ramená žeriavov.
4) Šmyk
- Popis: Na hornú a dolnú podstavu pôsobia sily rovnaké veľkosti, ale opačného smeru v rovinách podstáv. Vrstvy sa posúvajú paralelne, vzdialenosti medzi nimi sa nemenia.
- Príklady: strihanie plechu, klzké spoje.
5) Krútenie
- Popis: Na koncoch tyče pôsobia dve silové dvojice s rovnakými momentmi, ale opačného smeru, čo spôsobí vzájomné pootočenie vrstiev okolo osi.
- Príklady: skrutkovače pri dotahovaní, vrtáky pri vŕtaní.
Napätie pri deformácii
Pri deformovanom telese vzniká v priečnom reze stav napätia, ktorý popisujeme normálovým napätím.
Normálové napätie: Veličina definovaná ako pomer veľkosti sily pružnosti pôsobiacej kolmo na plochu priečneho rezu k obsahu tejto plochy.
Normálové napätie zapisujeme ako $$\sigma_n = \frac{F_p}{S}$$ kde $F_p$ je veľkosť sily pružnosti pôsobiacej kolmo na plochu rezu s obsahom $S$. Jednotkou je pascal (Pa).
Hookeov zákon a pomerná deformácia
Pri pružnej deformácii tyče ťahom platí vzťah medzi predĺžením, silou, pôvodnou dĺžkou a plochou prierezu. Základné vyjadrenie je $$\Delta l = \frac{1}{E}\frac{F}{S} l_0$$ Po upravení dostaneme známeho tvaru (Hookeov vzťah): $$\frac{\Delta l}{l_0} = \frac{F}{S}\frac{1}{E}$$ Definujeme:
- $\varepsilon = \dfrac{\Delta l}{l_0}$ — pomerná deformácia (relatívne predĺženie)
- $\sigma = \dfrac{F}{S}$ — normálové napätie
- $E$ — modul pružnosti v ťahu
Teda Hookeov zákon v kompaktnej forme je $$\varepsilon = \frac{\sigma}{E}$$
Porovnanie deformácií (tabuľka)
| Druh deformácie | Hlavný smer síl | Zmeny dĺžky v smere síl | Zmeny priečnych rozmerov | Typické príklady |
|---|---|---|---|---|
| Ťah | von z telesa | predĺženie | priečne zmenšenie | závesné lano, laná žeriavu |
| Tlak | dovnútra telesa | skracovanie | priečne zväčšenie | piliere, nosníky |
| Ohyb | kolmo na pozdĺžnu os | kombinácia ťahu a tlaku | nerovnomerné | nosníky, mosty |
| Šmyk | posuv v rovinách podstáv | posunutie vrstiev | bez zmeny vzdialeností vrstiev | strih plechu |
| Krútenie | momenty okolo osi | pootočenie vrstiev | tvarová zmena prierezu | skrutkovače, vrtáky |
Praktické aplikácie
- Stavebníctvo: návrh nosníkov, stĺpov a zátvorov zohľadňujúci ťah, tlak a ohyb.
- Mechanika nástrojov: návrh skrutkovačov, hriadeľov a vrtákov odolných proti krúteniu.
- Výroba lán a lánových systémov: dimenzovanie v ťahu.
Zaregistruj sa pre celé zhrnutieUž máš účet? Prihlásiť sa
Deformácia pevných telies
Klíčová slova: Deformácia pevných telies, Deformácia materiálov
Klíčové pojmy: Deformácia = zmena tvaru v dôsledku vonkajších síl, Pružná deformácia sa obnoví po zániku síl, plastická je trvalá, Päť základných druhov: ťah, tlak, ohyb, šmyk, krútenie, Normálové napätie: $\sigma_n = \dfrac{F_p}{S}$, Pomerná deformácia: $\varepsilon = \dfrac{\Delta l}{l_0}$, Hookeov zákon: $\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E}$, Predĺženie tyče: $\Delta l = \dfrac{1}{E}\dfrac{F}{S} l_0$, Pri ohybe sú dolné vrstvy v ťahu a horné v tlaku, Krútenie spôsobuje pootočenie vrstiev okolo osi, Pri šmyku sa vrstvy posúvajú bez zmeny ich vzájomnej vzdialenosti