Binárne relácie a ich vlastnosti: Kompletný rozbor pre študentov
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
11 kartičiek
Otázka: Čo znamená, že binárna relácia R je reflexívna na množine A?
Odpoveď: Pre každý prvok x ∈ A platí, že usporiadaná dvojica [x,x] patrí do R.
Otázka: Ako znie symbolický zápis reflexívnej relácie?
Odpoveď: Pre každé x ∈ A: [x,x] ∈ R (t.j. ∀x∈A: (x,x)∈R).
Otázka: Čo znamená, že relácia R je symetrická na množine A?
Odpoveď: Pre každú dvojicu x,y ∈ A platí: ak [x,y] ∈ R, potom aj [y,x] ∈ R.
Otázka: Ako by ste stručne vyjadrili symetriu symbolicky?
Odpoveď: Pre všetky x,y ∈ A: ([x,y] ∈ R ⇒ [y,x] ∈ R).
Otázka: Čo znamená, že relácia R je tranzitívna na množine A?
Odpoveď: Pre každú trojicu x,y,z ∈ A platí: ak [x,y] ∈ R a [y,z] ∈ R, potom aj [x,z] ∈ R.
Otázka: Ako zapíšeme tranzitívnosť symbolicky?
Odpoveď: Pre všetky x,y,z ∈ A: (([x,y] ∈ R ∧ [y,z] ∈ R) ⇒ [x,z] ∈ R).
Otázka: Čo znamená v praxi usporiadanie v kontexte triedenia predmetov?
Odpoveď: Usporiadame aspoň trojicu prvkov podľa veľkosti určeného rozmeru alebo určenej vlastnosti.
Otázka: Podľa čoho môžeme usporiadať objekty?
Odpoveď: Usporiadať objekty možno podľa rovnakých vlastností, ako ich porovnať.
Otázka: Čo sa uvádza o možnosti usporiadania predmetov pomocou binárnych relácií?
Odpoveď: V kontexte binárnych relácií sa konštatuje, že nedokážeme usporiadať predmety podľa (obsahukonceptu naznačuje obmedzenia).
Otázka: Aký je výsledok vhodného porovnania viac ako dvoch objektov?
Odpoveď: Pri vhodnom porovnaní viac ako dvoch objektov môžeme dospieť k usporiadaniu predmetov; takéto usporiadanie môže byť alebo (ďalej nešpecifikované).