Teste sobre Um vetor e suas coordenadas

Pergunta 1: Se um vetor no plano bidimensional parte de um ponto A = (x₁, y₁) e termina em um ponto B = (x₂, y₂), suas coordenadas são dadas pela soma das coordenadas do ponto final e do ponto inicial, ou seja, v = (x₂ + x₁, y₂ + y₁).

A. Sim

B. Não

Explicação: As coordenadas de um vetor que parte de um ponto A = (x₁, y₁) para um ponto B = (x₂, y₂) são obtidas pela diferença entre as coordenadas do ponto final e as do ponto inicial, ou seja, v = (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

Pergunta 2: As coordenadas de um vetor no espaço tridimensional, que parte de um ponto A = (x₁, y₁, z₁) para um ponto B = (x₂, y₂, z₂), são determinadas pela diferença das coordenadas do ponto final e as do ponto inicial, resultando em v = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁).

A. Sim

B. Não

Explicação: De acordo com os materiais de estudo, para um vetor no espaço (3D) que parte de um ponto A = (x₁, y₁, z₁) para um ponto B = (x₂, y₂, z₂), suas coordenadas são obtidas pela diferença entre as coordenadas do ponto final e as do ponto inicial, expressas como v = B - A = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁).

Pergunta 3: De acordo com os materiais de estudo, qual das seguintes afirmações define corretamente a direção de um vetor?

A. É o comprimento do segmento de reta, que representa sua intensidade.

B. É a orientação do vetor ao longo de sua direção, indicando se é para cima ou para baixo, por exemplo.

C. É a reta sobre a qual o segmento orientado está contido, sendo que retas paralelas possuem a mesma direção.

D. É o ponto inicial a partir do qual o vetor se origina em um sistema de coordenadas.

Explicação: A direção de um vetor é definida pela reta sobre a qual o segmento está contido. O material de estudo afirma que 'Duas retas paralelas possuem a mesma direção'. O comprimento refere-se ao módulo, e a orientação refere-se ao sentido. O ponto inicial não define a direção do vetor.

Pergunta 4: De acordo com os materiais de estudo, qual das seguintes afirmações descreve corretamente o módulo (ou magnitude) de um vetor?

A. A reta sobre a qual o segmento orientado está contido.

B. O comprimento do segmento de reta, representando a intensidade da grandeza vetorial.

C. A orientação do vetor ao longo da sua direção.

D. Um conjunto de números que indicam suas componentes ao longo dos eixos.

Explicação: Os materiais de estudo definem explicitamente que o Módulo (ou Magnitude) é 'o comprimento do segmento de reta, representando a intensidade da grandeza vetorial'. As outras opções descrevem a direção, o sentido e as coordenadas de um vetor, respectivamente.

Pergunta 5: O vetor unitário de um vetor nulo pode ser obtido dividindo o vetor nulo pelo seu módulo.

A. Sim

B. Não

Explicação: De acordo com o material de estudo, para encontrar o vetor unitário na mesma direção e sentido de um vetor v, o vetor v deve ser "não nulo". Um vetor nulo não possui módulo maior que zero para ser usado como divisor, e o material afirma explicitamente que o cálculo se aplica a vetores 'não nulos'.