Teste sobre Sólidos: volume, área de superfície, planificações e seções transversais

Pergunta 1: O volume de um prisma é obtido multiplicando a área de sua base pela sua altura.

A. Sim

B. Não

Explicação: De acordo com os materiais de estudo, o volume (V) de qualquer prisma é o produto da área de sua base (A_b) pela sua altura (h), sendo dado pela fórmula V = A_b · h.

Pergunta 2: De acordo com os materiais de estudo, qual é a área de superfície de uma esfera com raio de 5 cm?

A. 100π cm²

B. 25π cm²

C. 150π cm²

D. 125π cm²

Explicação: A área de superfície (A) de uma esfera é dada pela fórmula A = 4πr². Substituindo o raio r por 5 cm, temos A = 4π(5 cm)² = 4π(25 cm²) = 100π cm².

Pergunta 3: A planificação do cilindro descrito nos materiais de estudo consiste em dois círculos de raio 4 cm e um retângulo com comprimento igual à circunferência da base (8π cm) e largura igual à altura do cilindro (12 cm).

A. Sim

B. Não

Explicação: Os materiais de estudo afirmam na seção 'Planificação do Cilindro' que 'A planificação deste cilindro consistiria em dois círculos de raio 4 cm (as bases) e um retângulo. O comprimento do retângulo seria a circunferência da base, C = 2πr = 2π · 4 cm = 8π cm. A largura do retângulo seria a altura do cilindro, h = 12 cm.'

Pergunta 4: A fórmula utilizada para o cálculo do volume de um cilindro é V = 2πr(r + h).

A. Sim

B. Não

Explicação: A fórmula para o volume de um cilindro é V = πr²h. A expressão V = 2πr(r + h) é a fórmula para a área de superfície do cilindro, conforme indicado nos materiais de estudo.

Pergunta 5: Com base nos materiais de estudo fornecidos, qual é a área de superfície de um cilindro com raio da base r = 4 cm e altura h = 12 cm, expressa em termos de π?

A. 192π cm²

B. 128π cm²

C. 603,19 cm²

D. 8π cm²

Explicação: A fórmula para a área de superfície de um cilindro é A = 2πr(r + h). Substituindo os valores r = 4 cm e h = 12 cm, temos A = 2π · 4 cm · (4 cm + 12 cm). Isso resulta em A = 8π cm · 16 cm, que simplifica para A = 128π cm².