Flashcards de Raciocínio Matemático: Séries e Contagem
Raciocínio Matemático: Séries e Contagem - Guia Completo
Toque para virar · Deslize para navegar
Aritmética e séries
16 cartões
Cartão 1
Pergunta: Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros números inteiros positivos?
Resposta: Σ_{k=1}^{n} k = n(n+1)/2.
Cartão 2
Pergunta: Calcule S = 1 + 2 + 3 + … + 20 usando a fórmula para a soma de inteiros. Qual é o valor de S?
Resposta: n=20 → S = 20·21/2 = 210.
Cartão 3
Pergunta: Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros números pares?
Resposta: Σ_{k=1}^{n} 2k = n(n+1).
Cartão 4
Pergunta: Calcule S = 2 + 4 + 6 + … + 30 usando a fórmula dos números pares. Qual é o valor de S?
Resposta: Aqui 2n = 30 → n=15 → S = 15·16 = 240.
Cartão 5
Pergunta: Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros números ímpares?
Resposta: Σ_{k=1}^{n} (2k−1) = n^2.
Cartão 6
Pergunta: Calcule S = 1 + 3 + 5 + … + 39 usando a fórmula dos números ímpares. Qual é o valor de S?
Resposta: 2n−1=39 → n=20 → S = 20^2 = 400.
Cartão 7
Pergunta: Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros quadrados perfeitos?
Resposta: Σ_{k=1}^{n} k^2 = n(n+1)(2n+1)/6.
Cartão 8
Pergunta: Calcule S = 1 + 4 + 9 + … + 100 usando a fórmula dos quadrados. Qual é o valor de S?
Resposta: 100 = 10^2 → n=10 → S = 10·11·21/6 = 385.
Cartão 9
Pergunta: Calcule S = 1 + 4 + 9 + … + 400 usando a fórmula dos quadrados. Qual é o valor de S?
Resposta: 400 = 20^2 → n=20 → S = 20·21·41/6 = 2870.
Cartão 10
Pergunta: Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros cubos perfeitos?
Resposta: Σ_{k=1}^{n} k^3 = [n(n+1)/2]^2.