Flashcards de Problemas de Matemática Financeira
Problemas de Matemática Financeira: Guia Completo para Estudantes
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Matemática Financeira
29 cartões
Cartão 1
Pergunta: Como se calcula o valor a pagar ao antecipar o pagamento de uma dívida de $43.000 que vence em 1,5 anos com uma taxa anual de 12% (capitalização nomin
Resposta: É descontado para o presente usando juros simples/compostos conforme o regime; com juros simples: Valor a pagar = 43.000 / (1 + 0,12·1,5) = valor pres
Cartão 2
Pergunta: Se uma dívida de $18.000 é descontada e quitada hoje com $16.800, com i=1,2% mensal com capitalização mensal, quantos meses o pagamento foi antecipado
Resposta: Determinar t em 18.000/(1+i)^t =16.800 → (1+0,012)^t = 18.000/16.800 = 1,071428... → t = ln(1,071428)/ln(1,012) meses.
Cartão 3
Pergunta: Como converter uma TEA de 18,16% com capitalização mensal para taxa periódica mensal para descontar ou acumular para meses?
Resposta: Taxa periódica mensal i_m = (1+TEA)^(1/12) - 1 = (1+0,1816)^(1/12)-1. Essa i_m é usada em fatores (1+i_m)^n para n meses.
Cartão 4
Pergunta: Ao ter duas promissórias ($6.000 para 90 dias e $12.000 para 120 dias) com TEA 96% e capitalização mensal, como avaliar se pagar $16.000 após 30 dias
Resposta: Trazer ambas as promissórias e a oferta para o mesmo momento (por exemplo, dia 30): calcular valores atuais/futuros usando a taxa mensal i_m=(1+0,96)^
Cartão 5
Pergunta: Qual é a fórmula para o montante acumulado ao depositar uma renda constante (R) mensal durante n meses com taxa periódica mensal i?
Resposta: Montante = R·[( (1+i)^n -1 )/i ] multiplicado ou ajustado se a primeira parcela for depositada ao final de cada período (renda ordinária).
Cartão 6
Pergunta: Como calcular a parcela mensal constante se a TEA, capitalização mensal e o montante acumulado final são conhecidos?
Resposta: Converter TEA para i_m, depois isolar R em M = R·[( (1+i_m)^n -1 )/i_m ] → R = M · i_m / [ (1+i_m)^n -1 ].
Cartão 7
Pergunta: Como encontrar o número de meses necessários para acumular um objetivo M depositando uma parcela fixa R com TEA e capitalização mensal?
Resposta: Calcular i_m a partir da TEA, e resolver n em M = R·[( (1+i_m)^n -1 )/i_m ] → n = ln(1 + M·i_m/R) / ln(1+i_m).
Cartão 8
Pergunta: Para dívidas com vencimentos diferentes e capitalização trimestral (TEA dada), como obter o valor a pagar hoje para quitá-las daqui a um ano e meio?
Resposta: Converter TEA para taxa trimestral i_t = (1+TEA)^(1/4)-1; trazer cada dívida para a data focal (1,5 anos = 6 trimestres) com fatores (1+i_t)^{(trimest
Cartão 9
Pergunta: Se foram acordadas três parcelas semestrais de $16.000 e se deseja pagar um único valor de $41.000, como determinar quando efetuá-lo com TEA 24% e cap
Resposta: Calcular a equivalência temporal: converter TEA para i_bimestral = (1+0,24)^(1/6)-1; levar as três parcelas ao tempo t procurado ou trazer $41.000 par
Cartão 10
Pergunta: Ao substituir três documentos que vencem em 30, 60 e 90 dias por um a 72 dias usando desconto racional e TEA 16% (capitalização bimestral), o que se d
Resposta: Calcular a taxa periódica bimestral i_b = (1+0,16)^(1/6)-1, usar desconto racional (valor presente = nominal /(1+i)^{periodos}) para levar cada docume