Resumo de Flambagem Local em Estruturas Metálicas

## Introdução A flambagem local em perfis metálicos é a perda de capacidade de um elemento da seção devido à instabilidade de uma chapa ou mesa quando sua esbeltez é alta. Em seções com elementos esbeltos, a resistência à compressão ou a esforços que geram compressão local diminui em relação à resistência de escoamento do material. Neste material, explica-se como quantificar essa redução por meio do fator $Q$, como ele é determinado para diferentes elementos de perfis laminados e soldados, e como aplicar as expressões práticas do Regulamento CIRSOC 301-2018. > **Definição:** O fator de redução por flambagem local $Q$ é definido como a relação entre a tensão crítica de flambagem local $F_{cr}$ e a tensão de escoamento $F_y$: $Q = \dfrac{F_{cr}}{F_y}$. ## Conceitos fundamentais ### Esbeltez de um elemento - A esbeltez de uma chapa ou alma é tipicamente expressa como $\left(\dfrac{b}{t}\right)$, onde $b$ é a largura livre e $t$ a espessura. - Existe um limite $r$ de esbeltez abaixo do qual o comportamento é **não esbelto** e não há redução: $F_{cr}=F_y$ e $Q=1$. > **Definição:** Elemento esbelto é aquele cuja esbeltez excede o limite $r$ e no qual a resistência é afetada pela flambagem local. ### Fator $Q$ e sua decomposição - O fator global é definido como: $$Q = \dfrac{F_{cr}}{F_y}$$ - Para seções que possuem elementos enrijecidos e não enrijecidos, $Q$ é expresso como o produto de dois fatores: $$Q = Q_s \cdot Q_a$$ - $Q_s$: redução por flambagem local dos elementos **não enrijecidos**. - $Q_a$: redução por flambagem local dos elementos **enrijecidos**. ### Regimes de comportamento conforme a esbeltez - Comportamento plástico: se $\left(\dfrac{b}{t}\right) \le r$ então $F_{cr} = F_y$, $Q = 1$. - Comportamento inelástico: para $r < \left(\dfrac{b}{t}\right) < \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ a tensão crítica diminui e assume-se uma variação linear entre os pontos de transição. - Comportamento elástico: para $\left(\dfrac{b}{t}\right) \ge \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ a tensão crítica pode ser aproximada pela expressão de flambagem elástica de chapa. ## Cálculo da esbeltez limite $\left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ A esbeltez limite geral pode ser expressa (conforme o desenvolvimento teórico) como: $$\left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m} = \beta \; \sqrt{\dfrac{E}{F}}$$ Em formulações mais completas inclui-se o coeficiente de flambagem local $k$, o coeficiente $c$ para o módulo tangente, e um fator $f$ que reduz a tensão de escoamento efetiva. Uma forma detalhada é: $$\left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m} = \left(\dfrac{\pi^2}{12\left(1-\nu^2\right)}\right)^{1/2} \; \sqrt{k} \; c^{1/2} \; f^{-1/2} \; \sqrt{\dfrac{E}{F_y}}$$ Onde: - $k$ é o coeficiente de flambagem local por condições de contorno e carregamento. - $c$ é o coeficiente que relaciona o módulo tangente $E_T$ com $E$ por meio de $E_T = c^2 \; E$. - $f$ é o coeficiente de minoração da tensão de escoamento, de modo que $F_{cr} = f \; F_y$ no limite considerado. ## Cálculo de $Q_s$ para elementos não enrijecidos Para elementos não enrijecidos, define-se: $$Q_s = \dfrac{F_{cr}}{F_y}$$ Consideram-se três regiões de acordo com a esbeltez: - Se $\left(\dfrac{b}{t}\right) \le r$ então $Q_s = 1$. - Se $r < \left(\dfrac{b}{t}\right) < \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ interpola-se linearmente entre os valores nos extremos. Por exemplo, se no limite elástico for adotado $F_{cr}=0.65\,F_y$ e em $r$ for considerado $F_{cr}=F_y$, a interpolação linear resulta em uma expressão do tipo: $$Q_s = A - B \; \left(\dfrac{b}{t}\right) \; \sqrt{\dfrac{F_y}{E}}$$ onde $A$ e $B$ são constantes obtidas pela interpolação entre os pontos $(r;1)$ e $((b/t)_{l\acute{\i}m};0.65)$. - Se $\left(\dfrac{b}{t}\right) \ge \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ emprega-se a expressão elástica de flambagem de placa: $$F_{cr} = \dfrac{\pi^2 E}{12\left(1-\nu^2\right)} \; \left(\dfrac{t}{b}\right)^2 \; k$$ e, portanto, $$Q_s = \dfrac{F_{cr}