## Introdução O eletromagnetismo estuda as interações entre cargas elétricas em movimento e campos magnéticos. Neste guia, você encontrará definições-chave, fórmulas fundamentais, exemplos resolvidos e exercícios tipo prova que aparecem na lista original, organizados para um estudante do ensino médio. > **Definição:** O campo magnético é uma região do espaço onde uma carga em movimento ou uma corrente elétrica experimenta uma força magnética. ## Conceitos fundamentais ### 1. Fluxo magnético - Definição: o fluxo magnético mede quantas linhas de campo magnético atravessam uma superfície. > **Definição:** O fluxo magnético é definido por $\Phi = \displaystyle\int \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}$, e para superfícies planas e campo uniforme $\Phi = B\,A\,\cos\theta$. - Unidade: weber (Wb). 1 Wb = $10^{8}$ maxwell. - Fórmulas úteis: - Área do círculo: $A = \pi r^{2}$ - Área do retângulo: $A = a\times b$ - Fluxo: $\Phi = B\,A\,\cos\theta$ ### Exemplo prático: placa circular - Dados $r=0.05\,\mathrm{m}$ e $B=2.5\,\mathrm{T}$, o fluxo é $$A=\pi r^{2}$$ $$\Phi = B\,A$$ - Conversão para maxwell: $\Phi_{\text{Maxwell}} = \Phi_{\text{Wb}}\times 10^{8}$. ### 2. Lei de Faraday (fem induzida) - Lei: a força eletromotriz média induzida em uma bobina com $N$ espiras é $$\mathcal{E} = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$ - Sinal negativo: indica a direção da fem de acordo com a lei de Lenz (opõe-se à variação do fluxo). ### Exemplo prático: bobina com fluxo variável - Se $N=600$, $\Delta t=8\times 10^{-2}\,\mathrm{s}$, $\Phi_{1}=1.8\times 10^{-4}\,\mathrm{Wb}$, $\Phi_{2}=9\times 10^{-4}\,\mathrm{Wb}$: $$\Delta\Phi=\Phi_{2}-\Phi_{1}$$ $$\mathcal{E}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$ ### 3. Fem em condutor em movimento - Condutor de comprimento $L$ movendo-se com velocidade $v$ perpendicular a $\mathbf{B}$: $$\mathcal{E}=B\,L\,v$$ ### 4. Campo magnético em torno de um condutor reto (lei de Ampère/Biot-Savart simplificada) - Para um condutor longo e reto, a magnitude do campo a uma distância $r$ é $$B=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I}{r}$$ onde $\mu_{0}=4\pi\times 10^{-7}\,\mathrm{H/m}$. ### 5. Campo no centro de uma espira e bobina - Espira única de raio $R$ com corrente $I$: $$B=\frac{\mu_{0}}{2}\frac{I}{R}$$ - Bobina de $N$ espiras (mesma geometria): $$B= N\,\frac{\mu_{0}}{2}\frac{I}{R}$$ ### 6. Solenoide e toroide - Solenoide longo (núcleo de permeabilidade relativa $\mu_{r}$): $$B=\mu_{0}\mu_{r}\frac{N}{l}I$$ onde $N/l$ é o número de espiras por unidade de comprimento. - Toroide de raio médio $r_{m}$ com $N$ espiras: $$B=\mu_{0}\mu_{r}\frac{N I}{2\pi r_{m}}$$ ### 7. Força magnética sobre carga e sobre condutor - Carga pontual com velocidade $\mathbf{v}$ em campo $\mathbf{B}$: $$\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}$$ Magnitude: $F=qvB\sin\theta$. - Condutor de comprimento $L$ com corrente $I$ em campo perpendicular: $$F=I\,L\,B$$ ### 8. Força entre condutores paralelos - Dois condutores separados por $d$, com correntes $I_{1}$ e $I_{2}$ e comprimento $L$: $$F=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I_{1}I_{2}}{d}L$$ - Correntes no mesmo sentido: atração - Correntes em sentido oposto: repulsão ## Tabelas comparativas | Conceito | Fórmula | Unidade/nota | |---|---:|---| | Fluxo magnético | $\Phi = B A \cos\theta$ | Wb, Maxwell ($1\ \mathrm{Wb}=10^{8}$ maxwell) | | Lei de Faraday | $\mathcal{E} = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ | V | | Campo de condutor reto | $B=\dfrac{\mu_{0}}{2\pi}\dfrac{I}{r}$ | T | | Força em carga | $F=qvB\sin\theta$ | N | | Força entre condutores | $F=\dfrac{\mu_{0}}{2\pi}\dfrac{I_{1}I_{2}}{d}L$ | N | ## Passos para resolver problemas comuns 1. Identifique a grandeza procurada: $\Phi$, $B$, $\mathcal{E}$, $F$, etc. 2. Escreva a fórmula correspondente. 3. Converta as unidades para o SI (cm para m, mA para A, etc.). 4. Substitua e calcule; leve em consideração os ângulos com $\cos\theta$ ou $\sin\theta$. 5. Verifique as unidades e, se solicitado, converta para outras unidades (ex. maxwell). #