Flashcards de Extremos locais e pontos de inflexão
Extremos Locais e Pontos de Inflexão: Guia Completo para Funções
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Extremos Locais e Pontos de Inflexão
18 cartões
Cartão 1
Pergunta: O que a primeira derivada de uma função, f′(x), representa?
Resposta: A inclinação da reta tangente ao gráfico da função em qualquer ponto x.
Cartão 2
Pergunta: Quando uma função é crescente, considerando sua primeira derivada?
Resposta: Quando f′(x) > 0.
Cartão 3
Pergunta: Quando uma função é decrescente, considerando sua primeira derivada?
Resposta: Quando f′(x) < 0.
Cartão 4
Pergunta: O que são pontos estacionários?
Resposta: São os pontos onde a primeira derivada de uma função é zero (f′(x) = 0).
Cartão 5
Pergunta: O que indica um máximo local?
Resposta: Ocorre quando a função muda de crescente para decrescente.
Cartão 6
Pergunta: O que indica um mínimo local?
Resposta: Ocorre quando a função muda de decrescente para crescente.
Cartão 7
Pergunta: Como o Teste da Primeira Derivada classifica um ponto estacionário c como máximo local?
Resposta: Se f′(x) muda de positivo para negativo em c.
Cartão 8
Pergunta: Como o Teste da Primeira Derivada classifica um ponto estacionário c como mínimo local?
Resposta: Se f′(x) muda de negativo para positivo em c.
Cartão 9
Pergunta: Quando um ponto estacionário não é um extremo local, mas sim um ponto de sela ou ponto de inflexão horizontal, segundo o Teste da Primeira Derivada?
Resposta: Se f′(x) não muda de sinal em c (ou seja, permanece positivo ou negativo).
Cartão 10
Pergunta: O que a segunda derivada de uma função, f″(x), nos informa?
Resposta: Sobre a taxa de variação da inclinação da reta tangente, ou seja, sobre a curvatura do gráfico da função.