Streszczenie Transmisja sygnału w telekomunikacji

## Wprowadzenie Fala elektromagnetyczna jest formą rozchodzenia się pola elektromagnetycznego, które przenosi energię i informację w przestrzeni. W tym materiale zapoznasz się z podstawowymi wielkościami, właściwościami fal, polaryzacją, zachowaniem podczas przechodzenia przez różne ośrodki oraz praktycznymi przykładami zastosowań. > **Definicja:** Fala elektromagnetyczna jest periodycznym drganiem pola elektrycznego $E$ i indukcji magnetycznej $B$, które rozchodzi się w przestrzeni i w którym wektory $E$, $B$ oraz prędkość rozchodzenia się są wzajemnie prostopadłe. ## Podstawowe wielkości fizyczne i zależności ### Prędkość propagacji W próżni prędkość fal elektromagnetycznych wynosi dokładnie $$ c = 2.99792458 \cdot 10^{8} \; \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}. $$ Do typowych obliczeń przyjmuje się w przybliżeniu $$ c \approx 3 \cdot 10^{8} \; \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}. $$ Prędkość w innym ośrodku wyznaczamy za pomocą zależności $$ v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{r}}\mu_{\mathrm{r}}}}, $$ gdzie $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ to względna przenikalność elektryczna, a $\mu_{\mathrm{r}}$ to względna przenikalność magnetyczna ośrodka. Np. dla wody $\varepsilon_{\mathrm{r}} = 81$, $\mu_{\mathrm{r}} = 1$, zatem $\v = \frac{1}{9}c$. ### Długość fali i częstotliwość Między częstotliwością $f$ a długością fali $\lambda$ zachodzi zależność $$ \lambda = \frac{c}{f}. $$ Dla fal w ośrodku o prędkości $v$ zależność jest analogiczna: $\lambda = v/f$. > **Definicja:** Długość fali $\lambda$ to odległość między dwoma sąsiednimi punktami znajdującymi się w tej samej fazie drgań fali. ## Struktura fali elektromagnetycznej - Fala elektromagnetyczna składa się z dwóch składowych opisanych przez wektory $E$ i $B$. - W fali postępowej $E$ i $B$ są w tej samej fazie i oscylują poprzecznie do kierunku propagacji. - Kierunek propagacji określa reguła prawej dłoni: palce od $E$ do $B$, odchylony kciuk wskazuje kierunek propagacji. > **Definicja:** Polaryzacja to orientacja wektora natężenia pola elektrycznego $E$ w przestrzeni; promieniowanie dipolowe jest zazwyczaj spolaryzowane liniowo. ### Polaryzacja a anteny - Dipol promieniuje falę o stałym kierunku wektora $E$ (polaryzacja liniowa). - Aby odebrać sygnał, dipol odbiorczy musi być zorientowany w tym samym kierunku co dipol nadawczy, w przeciwnym razie odbierane napięcie może być zerowe. ## Powstawanie fal i antena - Antena (dipol elektromagnetyczny) to przewodnik o długości $l$ z prądem drgającym z wysoką częstotliwością. - W fali stojącej napięcie i prąd mają rozkład z węzłami i strzałkami. - Długość dipola półfalowego jest równa połowie długości fali: $$ l = \frac{\lambda}{2}. $$ Tabela: typy dipoli i odpowiadające im długości | Typ anteny | Zależność długości | |---|---| | Dipol półfalowy | $l = \frac{\lambda}{2}$ | | Pręt ćwierćfalowy (koniec uziemiony) | $l = \frac{\lambda}{4}$ | ## Odbicie, dyfrakcja i cień - Fale elektromagnetyczne odbijają się od powierzchni przewodzących (metali). - Ugięcie (dyfrakcja) zależy od stosunku wymiarów przeszkody do długości fali: - Gdy wymiary przeszkody >> $\lambda$, za przeszkodą powstaje cień (fala nie przenika). - Gdy wymiary << $\lambda$, fala ugina się za przeszkodą i przenika dalej. Praktyczna konsekwencja: dla pasm UKF (fale metrowe i krótsze) często wymagana jest bezpośrednia widoczność między antenami, ponieważ powstaje cień podobny do światła. ## Przykłady i obliczenia 1. Obliczenie długości fali dla nadajnika o częstotliwości $f=100\ \mathrm{MHz}$: $$ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^{8}}{100\cdot 10^{6}} = 3\ \mathrm{m}. $$ 2. Radiolokator: jeśli odbity impuls powrócił po $t = 60\ \mu\mathrm{s}$, odległość obiektu wynosi $$ l = \frac{ct}{2} = \frac{3\cdot 10^{8} \cdot 60\cdot 10^{-6}}{2} = 9\;000\ \mathrm{m}. $$ 3. Urządzenie pracujące na częstotliwości $433{,}92\ \mathrm{MHz}$ ma długość fali $$ \lambda = \frac{c}{433{,}92\cdot 10^{6}} \approx 0{,}691\;\mathrm{m}. $$ > **Definicja:** Radiolokator (RADAR) określa odległość o