Streszczenie Prawo podziału Nernsta i ekstrakcja

## Wstęp Farmacja fizyczna zajmuje się właściwościami fizycznymi leków i ich formulacjami. W tej części skupimy się na praktycznych obliczeniach rozdziału substancji między dwie niemieszalne fazy oraz na przykładach obliczania współczynnika podziału i wydajności ekstrakcji. Materiał jest przeznaczony do samodzielnej nauki i zawiera wyjaśnienia, przykłady oraz przejrzyste procedury obliczeniowe. > **Definicja:** Współczynnik podziału $k$ jest stosunkiem stężeń substancji w dwóch fazach w stanie równowagi: $k=\dfrac{c_1}{c_2}$, gdzie $c_1$ to stężenie w fazie organicznej, a $c_2$ stężenie w fazie wodnej. ## Podstawowe pojęcia i zasady ### Czym jest podział między fazami - Podział opisuje, w jaki sposób substancja nierozpuszczalna lub częściowo rozpuszczalna rozdziela się między dwie niemieszalne fazy ciekłe (np. chloroform–woda, tetrachlorometan–woda). - Po odpowiednim wymieszaniu system ustala się w stanie równowagi, gdzie stosunek stężeń w obu fazach jest stały i równy współczynnikowi podziału $k$. > **Definicja:** Równowaga oznacza, że szybkość przechodzenia cząsteczek z fazy A do fazy B jest równa szybkości przechodzenia z B do A; stężenia w poszczególnych fazach pozostają wówczas stałe. ### Współczynnik podziału $k$ - Wyraża powinowactwo substancji do jednej fazy względem drugiej. - Jeśli $k>1$, substancja preferuje fazę organiczną; jeśli $k<1$, preferuje fazę wodną. ### Założenia w prostych obliczeniach - Objętość faz po „rozpuszczeniu” substancji jest zazwyczaj uważana za niezmienioną (pomijalna zmiana objętości). - Substancja nie dysocjuje i nie reaguje z rozpuszczalnikami. ## Praktyczne obliczenia krok po kroku ### Obliczanie współczynnika podziału Procedura: 1. Mierzymy stężenie substancji w fazie organicznej $c_1$ i w fazie wodnej $c_2$ po ustaleniu się równowagi. 2. Obliczamy $k=\dfrac{c_1}{c_2}$. Przykład (z zadania praktycznego): - $c_1=0{,}8\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$, $c_2=0{,}2\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$. $$k=\dfrac{0{,}8}{0{,}2}=4$$ ### Obliczanie ilości ekstrahowanej substancji (ekstrakcja prosta) Procedura: 1. Obliczamy początkową liczbę moli $n_{0}=c_{0}V_{0}$. 2. Obliczamy liczbę moli w fazie wodnej po osiągnięciu równowagi $n_{2}=c_{2}V_{2}$. 3. Liczba moli ekstrahowanych do fazy organicznej wynosi $n_{ext}=n_{0}-n_{2}$. 4. Procent ekstrakcji: $\dfrac{n_{ext}}{n_{0}}\cdot100\%$. Przykład (kontynuacja): - Początkowo: $c_{0}=1\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$, $V_{0}=2\ \mathrm{l}$, zatem $$n_{0}=1\cdot2=2\ \mathrm{mol}$$ - Po osiągnięciu równowagi w fazie wodnej: $c_{2}=0{,}2\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$, $V_{2}=2\ \mathrm{l}$, zatem $$n_{2}=0{,}2\cdot2=0{,}4\ \mathrm{mol}$$ - Ekstrahowana liczba moli: $$n_{ext}=2-0{,}4=1{,}6\ \mathrm{mol}$$ - Procentowo: $$\dfrac{1{,}6}{2}\cdot100\%=80\%$$ ## Przykład z jodem i tetrachlorometanem (obliczanie objętości fazy organicznej) Opis sytuacji: mieszanina jodu została rozdzielona między wodę a tetrachlorometan; znane są stężenia masowe jodu w obu fazach i chcemy wyznaczyć współczynnik podziału oraz objętość potrzebnego tetrachlorometanu, jeśli wiemy, ile jodu znajduje się w poszczególnych fazach. - Oznaczenia: $c_{m1}$ stężenie masowe jodu w fazie tetrachlorometanowej (g·l$^{-1}$), $c_{m2}$ stężenie masowe w fazie wodnej (g·l$^{-1}$). - Współczynnik podziału definiujemy jako stosunek stężeń masowych (masa molowa wzajemnie się skraca, jeśli użyjemy stężeń molowych, ale tutaj pracujemy ze stężeniami masowymi): $$k=\dfrac{c_{m1}}{c_{m2}}$$ Przykład z tekstu: - $c_{m1}=0{,}44\ \mathrm{g\,l^{-1}}$, $c_{m2}=0{,}056\ \mathrm{g\,l^{-1}}$, $$k=\dfrac{0{,}44}{0{,}056}=8{,}53$$ Jeśli wiemy, że w 1\,l fazy wodnej w równowadze znajduje się $m_2=c_{m2}V_2=0{,}0516\ \mathrm{g}$ jodu, wówczas całkowita masa jodu $m_{tot}=1\,\mathrm{g}$ (przykład domyślnie zakładał początkową 1 g). Masa w fazie organicznej wynosi $m_1=m_{tot}-m_2=0{,}9484\ \mathrm{g}$. Objętość tetrachlorometanu: $$V_1=\dfrac{m_1}{c_{m1}}=\dfrac{0{,}9484}{0{,}44}=2{,}16\ \mathrm{l}$$ Odpowiedź w przykładzie: $k=8{,}