Test z Dodawanie i odejmowanie w systemie dwójkowym

Pytanie 1: W systemie binarnym, suma trzech jedynek (1 + 1 + 1) wynosi 11₂ z przeniesieniem 1 do następnej pozycji.

A. Tak

B. Nie

Wyjaśnienie: Zgodnie z materiałami, jedną z podstawowych zasad dodawania bitów jest '1 + 1 + 1 = 11₂ (czyli 1 z przeniesieniem 1 do następnej pozycji)'.

Pytanie 2: Zgodnie z zasadami dodawania liczb binarnych przedstawionymi w materiałach, jaki jest wynik dodawania dwóch 8-bitowych liczb binarnych: 01101010₂ i 00101101₂?

A. 10010111₂

B. 10010001₂

C. 10010011₂

D. 10011001₂

Wyjaśnienie: Dodawanie liczb binarnych wykonujemy kolumna po kolumnie, zaczynając od prawej strony, z uwzględnieniem przeniesień: ¹¹¹ ¹ (przeniesienia) 01101010₂ + 00101101₂ ----------- 10010111₂ Krok po kroku: 1. Bit 0 (skrajnie prawy): 0 + 1 = 1. 2. Bit 1: 1 + 0 = 1. 3. Bit 2: 0 + 1 = 1. 4. Bit 3: 1 + 1 = 10₂. Zapisujemy 0, przenosimy 1. 5. Bit 4: 0 + 0 + 1 (z przeniesienia) = 1. 6. Bit 5: 1 + 1 = 10₂. Zapisujemy 0, przenosimy 1. 7. Bit 6: 1 + 0 + 1 (z przeniesienia) = 10₂. Zapisujemy 0, przenosimy 1. 8. Bit 7 (skrajnie lewy): 0 + 0 + 1 (z przeniesienia) = 1. Wynik to 10010111₂.

Pytanie 3: W procedurze odejmowania binarnego z użyciem dopełnienia do dwóch, dodatkowy bit przeniesienia poza 8-bitowy zakres jest zawsze uwzględniany w końcowym wyniku, niezależnie od tego, czy wynik mieści się w zakresie.

A. Tak

B. Nie

Wyjaśnienie: Zgodnie z materiałami, w przypadku odejmowania liczb ze znakiem, dodatkowy bit przeniesienia poza 8-bitowy zakres jest ignorowany, jeśli wynik mieści się w zakresie. Przykład odejmowania 8-bitowych liczb binarnych wyraźnie pokazuje, że bit przeniesienia (1) w nawiasie jest pomijany.

Pytanie 4: W przedstawionym przykładzie odejmowania 8-bitowych liczb binarnych, dopełnienie do dwóch liczby B (00111001₂) jest równe 11000111₂.

A. Tak

B. Nie

Wyjaśnienie: Zgodnie z procedurą w materiale, dopełnienie do dwóch liczby B (00111001₂) oblicza się poprzez odwrócenie bitów (co daje 11000110₂) i dodanie 1, co w rezultacie daje 11000111₂.

Pytanie 5: Jaki jest trzeci krok w procedurze tworzenia 8-bitowej reprezentacji ujemnej liczby całkowitej w dopełnieniu do dwóch, po uzyskaniu binarnej wartości bezwzględnej i odwróceniu jej bitów?

A. Odjęcie 1 od otrzymanego wyniku.

B. Dodanie 1 do otrzymanego wyniku.

C. Ignorowanie najbardziej znaczącego bitu.

D. Ponowne odwrócenie bitów.

Wyjaśnienie: Zgodnie z procedurą przedstawioną w materiałach, po uzyskaniu binarnej wartości bezwzględnej liczby (krok 1) i odwróceniu jej bitów (krok 2, dopełnienie do jedności), trzecim krokiem jest dodanie 1 do otrzymanego wyniku, aby uzyskać reprezentację w dopełnieniu do dwóch (krok 3).