Flashcards on Thálész-kör
Thálész-kör: A Derékszögű Háromszög és Érintő Szerkesztése
Tap to flip · Swipe to navigate
Thalész-tétel és alkalmazásai
12 cards
Card 1
Question: Kihez köthető a Thálész-tétel, és miért fontos a geometriában?
Answer: A milétoszi Thálészhez, az ókori görög filozófushoz és matematikushoz köthető. Fontos a körök és a derékszögű háromszögek tulajdonságainak megértésébe
Card 2
Question: Hogyan fogalmazható meg a Thálész-tétel?
Answer: Ha egy kör átmérője fölé egy háromszöget szerkesztünk úgy, hogy annak harmadik csúcsa a kör kerületén helyezkedik el, akkor ez a háromszög mindig deré
Card 3
Question: Mit jelent az a mondat, hogy „az átmérő fölé írt kerületi szög mindig derékszög”?
Answer: Azt jelenti, hogy ha egy kör átmérőjének végpontjait összekötjük a kör kerületén lévő egy tetszőleges harmadik ponttal, akkor a harmadik pontnál derék
Card 4
Question: Milyen alapelven nyugszik a Thálész-tétel bizonyítása?
Answer: Az egyenlő szárú háromszögek tulajdonságain alapul.
Card 5
Question: A Thálész-tétel bizonyítása során miért egyenlő az OA, OB és OC szakasz hossza?
Answer: Mert O a kör középpontja, és A, B, C pontok a kör kerületén vannak, így az OA, OB és OC szakaszok mind a kör sugarai.
Card 6
Question: A Thálész-tétel bizonyításában az AOC háromszög miért egyenlő szárú?
Answer: Mert OA = OC = r (a kör sugarai).
Card 7
Question: A Thálész-tétel bizonyításában hogyan vezet az α + β = 90° összefüggéshez?
Answer: Az ABC háromszög belső szögeinek összege 180°: ∠CAB (α) + ∠CBA (β) + ∠ACB (α + β) = 180°. Ebből 2α + 2β = 180°, azaz α + β = 90°.
Card 8
Question: Mi az a Thálész-kör?
Answer: Egy adott AB szakaszhoz tartozó olyan kör, amelynek az AB szakasz az átmérője.
Card 9
Question: Milyen tulajdonsága van a Thálész-körnek az AB szakaszhoz képest?
Answer: A Thálész-tétel értelmében a kör minden pontja (az A és B végpontok kivételével) derékszöget zár be az AB szakasz végpontjaival.
Card 10
Question: Hogyan szerkeszthetünk derékszögű háromszöget a Thálész-tétel segítségével?
Answer: Az átfogóként megadott AB szakasz felezőpontjára mint középpontra és OA sugárral kört rajzolunk (Thálész-kör), majd a kör kerületén felveszünk egy tet