Test on Rezgések és hullámok

Question 1: Egy 0,5 kg tömegű test, amely egy 20 N/m rugóállandójú rugóra van függesztve, körülbelül 0,993 másodperces periódussal rezeg.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyagban található példaszámítás szerint egy 0,5 kg tömegű, 20 N/m rugóállandójú rugóra függesztett test periódusa a T = 2π√(m/k) képlet alapján T ≈ 0,993 s.

Question 2: Az inga mozgását bemutató szimulációban lehetőség van a fonál hosszának és a gravitációs gyorsulásnak a változtatására, hogy megfigyelhessük, hogyan befolyásolják ezek a periódus idejét.

A. Yes

B. No

Explanation: Az inga szimulációja lehetővé teszi a fonál hosszának (L) és a gravitációs gyorsulás (g) változtatását, és megfigyelhető, hogyan befolyásolják ezek a paraméterek a periódus idejét. A szimuláció segítségével ellenőrizhető, hogy minél hosszabb az inga, annál nagyobb a periódus, és a gravitációs gyorsulás változtatásával (pl. más bolygón) is látható, hogyan változik a periódus.

Question 3: Mely állítások jellemzik a harmonikus oszcillátort az alábbiak közül?

A. A visszatérítő erő arányos az egyensúlyi helyzettől való kitéréssel és az egyensúlyi helyzet felé mutat.

B. A mozgása szinuszos vagy koszinuszos függvényekkel írható le.

C. A teljes mechanikai energia ideális esetben megmarad.

D. A csillapítás hiánya ellenére az amplitúdó idővel csökken a belső súrlódás miatt.

Explanation: A harmonikus oszcillátorra jellemző, hogy a visszatérítő erő arányos a kitéréssel és az egyensúlyi helyzet felé mutat (F = -kx). A mozgása szinuszos vagy koszinuszos függvényekkel írható le. Ideális esetben, súrlódás nélkül a teljes mechanikai energia megmarad, miközben a kinetikus és potenciális energia folyamatosan átalakul egymásba. A negyedik állítás hibás, mivel a csillapítás az energiaveszteség miatt okozza az amplitúdó csökkenését, és ha nincs csillapítás (ideális eset), akkor az amplitúdó sem csökkenne.

Question 4: A Hooke-törvény alapján mi jellemzi a visszatérítő erőt egy harmonikus oszcillátorban?

A. Fordítottan arányos a kitéréssel, és eltávolodik az egyensúlyi helyzettől.

B. Arányos a kitéréssel, és az egyensúlyi helyzet felé mutat.

C. Arányos a tömeggel és a gravitációs gyorsulással.

D. Független a kitéréstől, de arányos a rugóállandóval.

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a harmonikus oszcillátorra ható visszatérítő erő a Hooke-törvénynek megfelelően arányos a kitéréssel (F = -kx), és mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat. A negatív előjel a visszatérítő jelleget jelzi.

Question 5: Egy hanghullám hullámhossza 343 m, ha frekvenciája 440 Hz és 0,7795 m/s sebességgel terjed.

A. Yes

B. No

Explanation: A hullámsebesség (v), hullámhossz (λ) és frekvencia (f) közötti összefüggés: v = λ·f. Ebből a hullámhossz λ = v / f. A megadott adatok alapján (v = 0,7795 m/s, f = 440 Hz) a hullámhossz λ = 0,7795 m/s / 440 Hz ≈ 0,00177 m, ami nem 343 m. Valójában, ha a hullámhossz 343 m lenne és a frekvencia 440 Hz, akkor a hullámsebesség 343 m * 440 Hz = 150920 m/s lenne, nem pedig 0,7795 m/s. Az állításban megadott számok nincsenek összhangban az alapvető hullámtani összefüggéssel.